在曆年的公務員行政職業能力測驗圖形推理的試題中，“對稱性”規律一直是考試中的高頻考點之一，尤其在國家公務員的考試中，已連續四年針對圖形的對稱性進行了考察，每年至少1道題。因此，考生對圖形的對稱性要給予高度重視，将其納入重點複習範圍。接下來，對曆年公務員考試中呈現的對稱性規律方面所考察的内容進行梳理，以幫助廣大考生能夠在考場上提高解題速度和準确性。

一、對稱性的分類

對稱，簡單來說就是圖形在某種變換條件下(例如旋轉、折疊等)，其相同部分間有規律的重複。如圖1、圖2

在考試中往往會将圖形進一步分類，主要分為兩種類型：(1)軸對稱圖形;(2)中心對稱圖形。軸對稱指圖形隻要沿着圖形中一條線對折能夠完全重合，就叫軸對稱圖形。例如圖1就是典型的軸對稱圖形，除此之外，還有五角星、等邊三角形等等。中心對稱是指把一個圖形繞着中心一點旋轉180°，如果它能與原圖形重合，那麼就說這個圖形是中心對稱圖形。例如圖2、S、%、等圖形。對于圖形中心對稱與軸對稱的考察往往是在分組分類題中出現，讓考生根據對稱性的不同将其分成兩組，一組是軸對稱圖形，一組是中心對稱圖形。如2014年國考題中給出的這副圖形(圖3)

這道題就屬于分組分類題，給出六幅圖形讓考生根據他們的特點分為兩組，每一組圖形的特征要一緻。通過觀察可以發現六幅圖形相同點均為對稱圖形，但由于其對稱性有所不同，進一步可以将其分為兩組，一組是①④⑥為軸對稱圖形，一組是②③④為中心對稱圖形。

在對稱圖形中對中心對稱與軸對稱的考察是其最為常見的考法，但其并不局限于圖形中，在關于漢字和字母的圖形推理中也可能出題，例如：漢字“”為中心對稱，字母“”為軸對稱。

二、軸對稱圖形之對稱軸方向

在做題中，有同學問：“如果題幹中給出的對稱圖形都是軸對稱圖形那怎麼辦呢?”。那這時考的往往不是對稱性的分類了，而有可能考察的是軸對稱圖形之對稱軸方向。對稱軸方向的考察主要有兩種方式：(1)橫軸對稱、豎軸對稱與斜軸對稱;(2)對稱軸角度變化。軸對稱圖形中折痕所在的直線叫做它的對稱軸。根據直線的方向不同，軸對稱圖形進一步分為橫軸對稱、豎軸對稱與斜軸對稱。如2016國考題(圖4)

剛看到題，很多同學都會想到數黑球或白球的數量，但是并沒發現明顯規律。圖形局部數量沒有規律，故而要從圖形整體觀察。此題中，所有圖形均為軸對稱圖形，對稱軸如圖4所示，6幅圖形均有一條對稱軸，隻是對稱軸方向不同，故可以根據對稱軸的方向不同分為兩組。其中①③④為一組，圖形都是斜軸對稱，②⑤⑥為一組，圖形為豎軸對稱。

如果一組圖形除了都是軸對稱圖形之外，其對稱軸方向還變化多樣(不隻是橫軸與豎軸或豎軸與橫軸，有3種或3種以上方向)，那麼還有可能考察對稱軸角度的變化規律。如2017國考題(圖5)

圖5中圖形均為含有1條對稱軸圖形，圖形之間隻是對稱軸方向不同。可以觀察到他們對稱軸從左到右依次順時針旋轉45°。按照此規律，後面應該選擇一個對稱軸方向為“ ”的圖形。

所以，如果一組圖形都是軸對稱圖形，且均隻有一條對稱軸，這時首先應觀察圖形看其對稱軸方向是不是一緻，如果一緻可以根據對稱軸方向分組分類;如果對稱軸方向不一緻，則需要将所有圖形對稱軸連在一起觀察，往往會發現其對稱軸在做旋轉運動，根據轉動的角度不同總結規律推理出答案。

三、軸對稱圖形之對稱軸數量

軸對稱圖形中，對稱軸數量為1條時往往考察對稱軸方向變化。但如果圖形中對稱軸數量不同，又考的什麼呢?那這時非常有可能考察對稱軸數量變化，最常見的就是根據對稱軸的數量，即1條、2條、3條分組分類。如2015國考題(圖6)

圖6中所有圖形也均為軸對稱圖形，但是仔細觀察會發現他們的對稱軸數量并不一緻。從①到⑥圖形，對稱軸數量依次為3、3、1、1、3、1，圖形①②⑤均有3條對稱軸;③④⑥均有1條對稱軸。因此可以根據對稱軸的數量不同分為兩組。

在考察對稱軸數量的考題中，一般來說，會給出對稱軸非常明顯且數量不會太多的圖形。縱觀曆年真題，關于圖形對稱軸數量的考察，最多為3條，而且出題形式主要以分組分類題為主。因此，如果一個圖形的對稱軸數量如果超過4條及以上一般不會優先考慮對稱軸的數量;如果圖形中對稱軸數量不同，且≤3條，優先考慮根據對稱軸數量不同分組。

通過上述的分析，可以總結出在解圖形推理題時應該遵從下面幾步走：首先，觀察圖形之間相同點确定考察方向。如果圖形都是對稱圖形，那麼就很可能考察其對稱性。其次，根據圖形之間不同點确定考點。如果圖形有軸對稱、中心對稱，那可能是要求根據對稱性不同分組分類。如果圖形都是軸對稱，則要根據對稱軸數量是否相同判定考點;如果對稱軸數量相同，則考對稱軸方向變化;如果對稱軸數量不同，很可能讓考生根據不同數量對稱軸分組分類。

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