公式法解方程的方法?方法介紹方程法是我們最熟悉的一種解題思維，在解決公務員數量關系的問題中，我們常常會用到方程法方程思想是“最結實”的一根救命稻草，很多數學問題都要使用方程思想，現在問題的關鍵是要盡量結合其他的解題思想和方法，我來為大家科普一下關于公式法解方程的方法?以下内容希望對你有幫助!

公式法解方程的方法

方法介紹

方程法是我們最熟悉的一種解題思維，在解決公務員數量關系的問題中，我們常常會用到方程法。方程思想是“最結實”的一根救命稻草，很多數學問題都要使用方程思想，現在問題的關鍵是要盡量結合其他的解題思想和方法。

【題型一】定方程

一、題目特征

題幹中出現多個等量關系

二、技巧在手，天下我有

解題三步走

1、設未知數：

①設小不設大

例：甲是乙的3倍，設乙為未知數。

②設核心詞

例：甲比乙大3，乙比丙大4，設乙為未知數，因為乙與甲、丙都有數量關系。

③求啥設啥

例：甲比乙大3，問甲為多少？則設甲為未知數。

2、列方程：

①找等量關系詞

例：“多”、“少”“總共”“是……倍”

②找隐形等量關系

例：同一段路程，同樣的工程量，同樣的年齡增長等。

3、解方程：消元法、數字特性法

三、搓搓小手，技巧到手

【例 1】（2019 年聯考）

某飲料廠生産的 A、B 兩種飲料均需加入某添加劑，A 飲料每瓶需加該添加劑 4 克，B 飲料每瓶需加 3 克，已知 370 克該添加劑恰好生産了這兩種飲料共計 100 瓶，則 A、B 兩種飲料各生産了多少瓶？

A.30、70 B.40、60 C.50、50 D.70、30

【答案】D。【解析】本題考查方程問題。設生産 A 飲料 x 瓶，B 飲料 y 瓶，根據題意可列式為： x y=100，4x 3y=370，解得 x =70，y=30。因此答案為 D。

【例 2】（2016 年國考）

某單位組建興趣小組，每人選擇一項參加。羽毛球組人數是乒乓球組人數的 2 倍，足球組人數是籃球組人數的 3 倍，乒乓球組人數的 4 倍與其他 3 個組人數的和相等。則羽毛球組人數等于（ ）。

A. 足球組人數與籃球組人數之和

B. 乒乓球組人數與足球組人數之和

C. 足球組人數的 1.5 倍

D. 籃球組人數的 3 倍

【答案】A。【解析】本題考查數字問題。可采用方程法，設籃球組為 x，則足球有 3 x，設乒乓球組為 y，則羽毛球組為 2 y，乒乓球組人數的 4 倍與其他 3 個組人數的和相等，即 4y=2y x 3 x，得到y=2 x，則兵乓球組人數為 2 x，羽毛球為 4 x，驗證 A 選項 3 x x=4 x，A 選項正确。因此答案為 A。

【例 3】（2019 年聯考）

A、B 兩地各有一批相同數量的貨物需由某運輸隊用卡車完成交換。假設每輛卡車運送的貨物箱數量相同，運輸隊首先從 A 地出發，中途時有 10 輛卡車因抛錨無法運輸，其餘車輛必須每輛車再多運 2 箱。到達 B 地卸貨後又有 15 輛卡車不返程，因此參與返程的卡車每輛都需比出發時多裝運 6 箱。據此可知，兩地共有貨物多少箱？

A.2000 B.1800 C.3600 D.4000

【答案】C。【解析】本題考查方程問題。設從 A 地出發共有 x 輛卡車，每輛車運送貨物 y 箱， 根據題意可列式為：xy=(x-10)( y 2) ①，xy=(x-10-15)( y 6) ②，解得 x=100，y=18，則兩地共有貨物100×18×2=3600 箱。因此答案為 C。

【題型二】不定方程

1、題目特征：

未知數個數>方程個數

例：2x 3y=5（一個方程，兩個未知數)

2、技巧在手，天下我有

設未知數、列方程與定方程方法相同，區别在于解方程。

解方程

①系數法：先通過系數的變形，然後通過關系式整體運算，整體得到所需要的關系式。（如例1所示）

②數字特性法：尾數法、奇偶性 、整除法（如例2所示）

③賦零法：前提為所求值不一定為整數，比如所求值為錢數，時間等，在關系式中，将系數最大者設為 0，然後逐一解出其他數據，最後求得所需答案。（如例3所示）

4、搓搓小手，技巧到手

【例 1】甲買了 3 支簽字筆、7 支圓珠筆和 1 支鉛筆，共花了 32 元，乙買了 4 支同樣的簽字筆、10 支圓珠筆和 1 支鉛筆，共花了 43 元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共用多少錢？（ ）

A.21 元 B.11 元 C.10 元 D.17 元

【答案】C。【解析】本題考查不定方程問題。設簽字筆、圓珠筆、鉛筆的單價分别為 x、y、z，則根據題意可以列算式為：

（1）3x ＋ 7y ＋ z ＝ 32

（2）4x ＋ 10y ＋ z ＝ 43

把（1）式乘以 3 可以得到（3）：9x ＋ 21y ＋ 3z ＝ 96

把（2）式乘以 2 可以得到（4）：8x ＋ 20y ＋ 2z ＝ 86

把（3）式減去（4）式可得：x ＋ y ＋ z ＝ 10

因此答案為 C。

【例 2】

超市将 99 個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每盒裝 12 個蘋果，小包裝盒每盒裝 5 個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個？（ ）

A.3 B.4 C.7 D.13

【答案】D。【解析】本題考查不定方程問題。設有大包裝盒 x 個，小包裝盒 y 個，根據題意可知，12x 5y=99。由奇偶性可知，5y 必為奇數，即 y 為奇數，則 5y 的尾數隻能是 5，此時 12x 的尾數是 4，x=2 或 7。當 x=2 時，y=15，符合題意，故兩種包裝盒相差 15-2=13 個；當 x=7 時，y=3，此時x y=10，與題幹“共用了十多個盒子”不符，可排除。因此答案為 D。

【例 3】

甲、乙、丙三種貨物，如果購買甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件需花 3.15 元，如果購買甲 4 件、乙 10 件、 丙 1 件需花 4.2 元，那麼購買甲、乙、丙各 1 件需花多少錢？（ ）

A.1.05 B.1.4 C.1.85 D.2.1

【 答 案】A。【 解 析】 本 題 考 查 一 般 方 程 問 題。 根 據 題 意， 可 得 到 方 程 為 3x 7y z=3.15， 4x 10y z=4.2，設 y=0，則不定方程變為定方程，解得 x=1.05，z=0，則 x y z=1.05。因此答案為 A。

5、方法我有，快來練手

【練1】

某單位今年一月份購買 5 包 A4 紙、6 包 B5 紙，購買 A4 紙的錢比 B5 紙少 5 元，第一季度該單位共購買 A4 紙 15 包、B5 紙 12 包，共花費 510 元，那麼每包 B5 紙的價格比 A4 紙便宜多少元？

A.1.5 B.2.0 C.2.5 D.3.0

【練2】

同時打開遊泳池的 A、B 兩個進水管，加滿水需 1 小時 30 分鐘，且 A 管比 B 管多進水 180 立方米。 若單獨打開 A 管，加滿水需 2 小時 40 分鐘。則 B 管每分鐘進水多少立方米？（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

【練3】（2017 年國考）

某超市購入每瓶 200 毫升和 500 毫升兩種規格的沐浴露各若幹箱，200 毫升沐浴露每箱 20 瓶，500 毫升沐浴露每箱 12 瓶。定價分别為 14 元 / 瓶和 25 元 / 瓶。貨品賣完後，發現兩種規格沐浴露的銷售收入相同，那麼這批沐浴露中，200 毫升的最少有幾箱？（ ）

A.3 B.8 C.10 D.15

【練4】（2019 年聯考）

在一次馬拉松比賽中，某國運動員包攬了前四名，他們佩戴的參賽号碼很有趣：一人的号碼加 4，另一人減 4，第三人乘 4，第四人除以 8，其所得的數字都一樣。且這四個号碼中有 1 個三位數号碼，2 個兩位數号碼，1 個一位數号碼。而其中一位運動員在比賽中取得的名次也與自己的号碼相同。據此可知，其中三位數的号碼為：

A.120 B.128 C.256 D.512

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Ø 參考答案及解析

【練1】【答案】C。【解析】本題考查一般方程問題。設 A4 紙價格為 x 元，B5 紙價格為 y 元；則 5x 5=6y， 15x 12y=510；解這兩個方程得 x=20，y=17.5。所以每包 B5 紙的價格比 A4 紙便宜 20-17.5=2.5 元。因此答案為 C。

【練2】【答案】B。【解析】本題考查工程問題。設 A、B 兩管的進水速度就是 A、B，則有：90（A B） =160A，90（A-B）=180，化簡得：7A=9B，A-B=2，由 7A=9B，結合選項，B 隻能取 7。因此答案為 B。

【練3】【答案】D。【解析】由于全部售出後的收入相同，所以單價和商品件數成反比，若設 200 毫升和500 毫升兩種規格的沐浴露分别購買了 x、y 箱，則有 20x ∶ 12y=25∶14，整理得 x∶y=15∶14，所以200 毫升規格的最少有 15 箱。因此答案為 D。

【練4】【答案】B。【解析】設題幹中“其所得的數字都一樣”的數字為 x, 則 4 個人的号碼分别為 x-4， x 4，x/4，8x。依大小關系可以看出，8x 最大，即為三位數；x 4、x-4 次之，即為兩位數；x/4 最小， 即為一位數。根據數字性質可得，要使 x/4 能被整除，且名次為 1 ～ 4 名，則 x 隻能為 4、8、12、16。 要使 x-4、x 4 為兩位數，x 隻能為 16，則三位數 8x=8×16=128。因此答案為B。

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