1.由函數的奇偶性求參數。
(1)函數奇偶性的定義既是判斷函數奇偶性的一種方法,也是在已知函數奇偶性時可以運用的一個性質,要注意函數奇偶性定義的正用和逆用.
(2)若函數解析式中含參數,則根據f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x),利用待定系數法求參數;若定義域中含參數,則根據定義域關于原點對稱,利用區間的端點和為0求參數.
2.由函數的奇偶性求函數值
由函數的奇偶性求函數值時,若函數具有奇偶性,則利用f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)求解;若所給的函數不具有奇偶性,一般需利用所給的函數來構造一個奇函數或偶函數,然後利用其奇偶性求值.
3.由函數的奇偶性求函數解析式的一般步驟。
(1)在哪個區間上求解析式,x就設在哪個區間
(2)把x對稱轉化到已知區間上,利用已知區間的解析式進行代入。
(3)利用函數的奇偶性把f(-x)改寫成-f(x)或f(x),從而求出f(x)。
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