天文在線：你為什麼不做作業？

網友回答：宇宙正在膨脹，一切都将分崩離析，我們都會死去。做作業又有什麼意義呢？

天文在線：我們住在地球，地球沒有膨脹！做你的作業去吧。

沒錯！地球并不在膨脹，不論是原子，還是太陽系，甚至是整個銀河系都沒有膨脹。根據标準宇宙模型，宇宙的膨脹隻發生在非常大的尺度上。

（圖源：wikipedia）

宇宙膨脹這個詞語既是指實驗觀測，又是一種理論上的宇宙模型。本文中我們将逐一了解這兩個内容。首先我們要談論的是實驗觀察。

哈勃觀測到紅移現象

1929年，哈勃發布的一項報告中顯示遙遠星系的光譜中存在着紅移現象。如果我們用多普勒紅移去解釋這種現象，就能得出這些星系正在遠離我們結論。

（圖源：sixdayscience）

星系退行速度=H × 該星系到地球的距離

H是哈勃常數，哈勃常數最初設定值為550 km/s/Mpc（見下段）。其最新估算值為69 km/s/Mpc（更多信息詳見NASA官網或本文内容，本文來源于哈佛-史密森尼天體物理學中心）

H的計量單位。一直以來天文學家大都把H的單位規定為公裡每秒每百萬秒差距(km/s/Mpc)。秒差距是一種古老的長度單位，1秒差距相當于3光年。盡管得到國際天文學聯合會的認可，秒差距和光年都不是正式的國際标準單位。但是（在筆者看來），要想表示哈勃常數有一種更具啟發性的方式。我們注意到km/Mpc是無量綱單位，它的量綱是長度/長度。

所以在國際單位制中，H的單位實際上是秒的倒數，或秒的負一次方（s−1）。這意味着1/H是一段時間，你也許會猜測這就是宇宙的年齡。宇宙的年齡隻是一個粗略的估算，但是因為哈勃常數一直随着時間而變化（見下文），所以若按此推算，宇宙确切的年齡是不同的。當代的哈勃常數值寫作H0。因此按照H0=69 km/s/Mpc來算，我們估計1/H0=(1/69)(Mpc/km)s = (1/69)3x1019 秒 = 1450 萬年。這個數值比現在精确度最高的估算1390萬年大一些。如果按哈勃常數的初始值550 km/s/Mpc計算，估算出的結果則是180萬年。

哈勃紅移定律公式并不意味着地球在宇宙中獨行其是。宇宙就像一個膨脹的氣球，各星系點綴其間，這是人們所熟知的宇宙模型，這一模型表明了任何其他星系上的天文學家哈勃也應該得到相同的觀測結果。

（圖源：practicallawandjustice.liberty）

但是在我們生活的地方——我們的太陽系，銀河系以及我們周邊的星系，并沒有天體顯示有哈勃紅移現象。盡管以地球為參照，周圍的恒星和星系的确是在移動（具有“本動速度”），但這種運動并不像我們在遙遠星系所觀測到的哈勃流。例如，人類在仙女座星系觀測到藍移現象而非紅移現象。因此，可以得出定論：我們的星系并沒有膨脹。

宇宙膨脹理論

這些理論模型中最具代表性的是弗裡德曼-羅伯遜-沃克時空理論。

宇宙學家建設宇宙模型時會使用弗裡德曼-羅伯遜-沃克時空，即愛因斯坦相對論中場方程的解。俄國-蘇聯數學家亞曆山大·弗裡德曼在1923年求出愛因斯坦場方程的一種重要的全局解。宇宙是一個膨脹的氣球，各星系點綴其間，這一為人熟知的模型想象正是弗裡德曼求出一個解的影像呈現。羅伯遜和沃克随後拓展了弗裡德曼的研究，所以你能在一些文學作品的參考文獻中看到弗裡德曼-羅伯遜-沃克時空理論。

（圖源：Quora）

弗裡德曼-羅伯遜-沃克時空呈現出的态各式各樣——膨脹的宇宙，收縮的宇宙，扁平的宇宙，彎曲的宇宙，封閉的宇宙，開放的宇宙……“膨脹的氣球”隻是其中的個别形态。

（圖源：astronomy）

在愛因斯坦廣義相對論中，度規的概念具有十分重要的地位。度規包含着很多信息，其中，我們關心的是天體之間的距離。在一個膨脹的弗裡德曼-羅伯遜-沃克宇宙模型中，“氣球”上任意兩點的距離确實随着時間而改變。但是弗裡德曼-羅伯遜-沃克宇宙模型并不是用來在微觀層面上精準描述我們所處的時空，畢竟每個人對“微觀”的概念都有各自的看法。

有幾種方法可以想象出宇宙畫面。也許你會想到流體動力學中的連續近似體，在足夠大的範圍内通過平均的方法求出各個分子的運動，就能夠得到連續流體。（即使氣體膨脹時，液滴也會凝結。）同樣地，人們通常認為如果我們能夠算出足夠大的範圍内的宇宙實際度規的平均值，就能描繪出一個弗裡德曼-羅伯遜-沃克時空。

又或者你想修改你的“膨脹氣球”圖像。星系并不僅僅是畫出來的，但是（說得詩意點的話）你可以繪制一個大緻的氣球，再局部調整它的靈活性。

弗裡德曼-羅伯遜-沃克時空忽略了微觀層面上的變化。請想象一個結構一緻的有彈性的氣球，各星系隻不過是氣球上的點。“氣球上的點”與數學上的測地線坐标系是一緻的。在膨脹的弗裡德曼-羅伯遜-沃克時空中，任意兩個測地線坐标系都會随着時間而各自遠離。

在太陽系範圍内，根據愛因斯坦場方程的另一解，我們已經得到了相當精确的時空度規的近似值，即史瓦西度規（Schwarzschild metric）。雖然這樣說不太準确，但是我們可以煽情地講史瓦西度規塑造了太陽的引力場（之所以說不太準确是因為在廣義相對論中，若引力場并不隻和度規同義，那麼引力場是否還有别的什麼意思呢？）。史瓦西度規中的測地線坐标系并未顯示出弗裡德曼-羅伯遜-沃克測地線坐标系中典型的星系“相離”現象，簡單地說，就是地球并沒有遠離太陽。

（圖源：universetoday）

順便提一下，哈勃常數并不像它的名字那樣一直恒定不變。哈勃常數的變化并不規律。這是兩種作用相互競争的結果：一方面随着時間變化，宇宙的總質量會減緩宇宙膨脹速度。另一方面，神秘的暗能量會加速膨脹速度。實際上，暗能量這個詞語隻是一種尚待理論證實的猜想，這是談論宇宙膨脹正在加速的一種方式，一個觀測上的發現。我們尚未明白膨脹加速的原因，但是膨脹加速确實存在。盡管并非時時不變，但是在空間内任一确切時間，哈勃常數是固定的（其條件是在弗裡德曼-羅伯遜-沃克宇宙模型中，因為某些原因，我不想深入讨論這個問題）。

當然，宇宙的“真實度規”極其複雜，我們無法僅憑幾個簡單的理想解（如弗裡德曼-羅伯遜-沃克度規和史瓦西度規）就破解所有難題。

牛頓學說認為太陽系被引力束縛着，銀河系和本星系群也是如此。所以太陽系并沒有在膨脹。更不用說布魯克林了，它被原子力束縛，通常情況下，其原子并不依循測地線的軌迹。因此，布魯克林并未在膨脹。現在，你可以安心做作業了。

參考資料

1.WJ百科全書

2.天文學名詞

3. edu- Icarus

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