八上數學第二章全等三角形知識點-tft每日頭條

八上數學第二章全等三角形知識點

生活更新时间:2024-09-18 02:50:41

判定兩個三角形全等的方法有：“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”這五種，其中“HL”隻适合于直角三角形．

在具體運用過程中，要認真分析已知條件，挖掘題中隐含條件，有目的地選擇三角形全等的條件，一般可按下面的思路進行：

八上數學第二章全等三角形知識點（八年級數學上冊）1

例 (一題多證)已知，如圖，D是△ABC的邊AB上一點，AB∥FC，DF交AC于點E，DE＝EF.

求證：AE＝CE.

八上數學第二章全等三角形知識點（八年級數學上冊）2

八上數學第二章全等三角形知識點（八年級數學上冊）3

全等三角形判定和性質的綜合運用

全等三角形的性質是對應角相等、對應邊相等，全等三角形的判定是“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”．在說明線段相等或角相等時，常常需要綜合運用全等三角形的性質和判定．

說明兩條線段或兩個角相等時，可考慮兩條線段或兩個角所在的兩個三角形是否全等，若由已知條件不能直接說明這兩個三角形全等時，可以由已知條件先推出其他的三角形全等，再由全等三角形的性質得到一些線段或角相等，為說明前面的三角形全等提供條件．

如圖，已知∠E＝∠F＝90°，∠1＝∠2，AC＝AB，求證：△AEB≌△AFC.

八上數學第二章全等三角形知識點（八年級數學上冊）4

分析：已知∠E＝∠F＝90°，AC＝AB，即已知一邊及一角，并且這邊是角的對邊，根據判定兩個三角形全等的常用思路再找另一角即可，由∠1＝∠2，可得∠EAB＝∠FAC，再根據全等的判定方法AAS可證△AEB≌△AFC.

八上數學第二章全等三角形知識點（八年級數學上冊）5

如圖1，已知AB∥CD，OA＝OD，AE＝DF，求證：EB∥CF.

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