平面度的測量與評定方法概述
平面度誤差是指實際被測平面與理想平面的距離。平面度誤差的測量方法和直線度誤差的測量方法類似。包括間隙法、指示器法、光軸法、幹涉法、液面法、水平儀法、自準直儀法和坐标測量法。與直線度誤差測量方法類似，平面度測量方法按照其測量原理可分為相同的三種方法。隻有第三種方法需要對測得數據進行分析，才能獲得平面度誤差。根據處理測量數據方法的不同，又可分為兩類。一類是測量點的測量結果不需要經過累積計算或坐标轉換等處理，測量點測量結果可看作是相互獨立的，如坐标測量機法、光軸法、鋼絲法。另一類測量點直接測量的結果需要經過累積計算或坐标轉換等處理如水平儀法、自準直儀法等。其單點測量不确定度的确定方法也和直線度誤差相同。
平面度的評定方法包括最小包容區域法、最小二乘平面法、對角線平面法和三遠點平面法。
1.最小區域法
最小區域法是指用相互平行的兩個平面包容實際被測平面，這兩個平面的距離的最小值即為最小區域法評定出的平面度誤差。這兩平面遵循的原則是這兩平行平面和被測平面至少有四個接觸點。這四個點需滿足交又準則或三角形準則。最小區域法評定出的誤差值最小，作為最後仲裁依據。
2.最小二乘平面法
用最小二乘法評定平面度誤差時，評定的基準平面是最小二乘平面SLS，最小二乘平面确定是利用各測量點到平面的距離的平方和為最小值。取得各點相對于該平面的偏離值中的最大偏離值和最小偏離值之差作為平面度誤差值。點在平面上方為正，在平面下方為負。
3.對角線法和三遠點法
對角線法的基準平面是包含實際表面的一條對角線的兩個對角點，并且和另一條對角線平行的平面SDL。
三遠點法的基準平面是包含實際平面上距離較遠的三個點的平面STP，平面STP的方程可由三點的坐标直接求得。
評定基準平面SDL、STP求得以後，再取得各點相對于該平面的偏離值中的最大偏離值和最小偏離值之差作為平面度誤差值。點在平面上方為正，在平面下方為負。
綜上可知，最小二乘平面法計算方便簡潔，下面以最小二乘平面法為例介紹平面度的評定過程。
平面度的最小二乘模型
如下圖所示，在直角坐标系中得到平面上n個點的坐标值。
假定測得點坐标為（x，y，z，），最小二乘平面為：z=ax by c，其中a，b，c為待定參數。根據最小二乘原理得最小二乘平面的待定參數a，b，c為：
取坐标距離的最大值（XM，YM，ZM）和最小值（XL，YL，ZL），則平面度誤差為：
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