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高一數學二次函數的圖像及性質

教育更新时间:2025-02-23 19:41:21

高一數學二次函數的圖像及性質（高中數學一次函數）1

1、一次函數、二次函數的定義

⑴一般地，如果

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，那麼y就叫做x的一次函數。其中

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是一次項的系數，

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是圖象與

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軸交點的縱坐标，叫做直線在軸上的截距。特别地，當

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時，一次函數就變成了正比例函數

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。

⑵函數

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叫二次函數，它的定義域是R。

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（a≠0）是二次函數的一般形式，另外還有頂點式：

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，其中

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是抛物線頂點的坐标。兩根式：

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，其中

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是抛物線與x軸交點的橫坐标。

2、一次函數與二次函數的圖象和性質

⑴一次函數

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的圖象與性質


圖象
性質	y随的增大而增大	随的增大而減小
性質	過和兩點的直線，其圖象與軸的交點為

⑵ 二次函數的圖象是一條抛物線，經過配方，可得到

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，頂點為

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，對稱軸為直線，其圖象及主要性質如下表：

	，開口向上	，開口向下
圖象
性質	定義域為實數集R
	值域為	值域為
	當時，函數有最小值	當時，函數有最大值
	在區間上為減函數，在區間上為增函數	在區間上為增函數，在區間上為減函數

--END--

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圖象
性質	y随的增大而增大	随的增大而減小
性質	過和兩點的直線，其圖象與軸的交點為

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