數學書上的多邊形的面積-tft每日頭條

數學書上的多邊形的面積

生活更新时间:2024-12-22 09:11:38

1、一個平行四邊形，相鄰兩邊的長度分别是12厘米和9厘米，其中一條邊上的高是10厘米，則這個平行四邊形的面積是（）平方厘米。

一個平行四邊形兩組對邊互相平行，它有兩種不同的高（看圖），AE是BC邊上的高，CF是AB邊上的高。“其中一條邊上的高是10厘米”，那麼這個10厘米的高是AE還是CF呢？很多同學想到這裡，懵了！

數學書上的多邊形的面積（多邊形的面積一）1

先看下圖，在AE上标上10厘米，直角三角形ABE的三條邊中，直角邊AE長10厘米，斜邊AB長9厘米，你覺得對嗎？

數學書上的多邊形的面積（多邊形的面積一）2

老師！肯定不對！因為直角三角形的三條邊，斜邊最長，而這裡斜邊長度（AB=9厘米）＜直角邊長度（AE=10厘米），所以BC邊上的高AE長度不是10厘米，應該比9厘米要短。

再看下圖，在CF上标上10厘米，直角三角形BCF的三條邊中，直角邊CF長10厘米，斜邊BC長12厘米，這次直角邊CF的長度＜斜邊BC的長度，對了吧？

數學書上的多邊形的面積（多邊形的面積一）3

老師！那還有一條直角邊BF的長度呢？

好好想想，AB長9厘米，BF的長度肯定比AB短吧？

好！通過畫圖、标數據、判斷，我們知道了在這個平行四邊形中：9厘米長的底邊AB對應的高CF的長度是10厘米，現在它的面積會求了嗎？

2、把一個長15厘米、寬6厘米的長方形框架拉成一個高是10厘米的平行四邊形框架，這個平行四邊形框架的面積是（）平方厘米。

　　先畫圖、标好數據，好好看看。

數學書上的多邊形的面積（多邊形的面積一）4

自己判斷一下：底邊BC的高AE長度是10厘米？還是底邊AB的高CF長度是10厘米呢？

咦！老師，不就和第1道題差不多嗎？

AE長10厘米>AB長6厘米，直角三角形直角邊比斜邊長，不對。

CF長10厘米<BC長１５厘米，直角三角形直角邊比斜邊短，對的。

所以這個平行四邊形的10厘米長的高對應的底邊長度是6厘米，面積就是10×6=60平方厘米。

解釋：剛才畫的圖，意思對，但長度不對；下面兩幅圖長度正确，但是，如果你畫出這種标準的圖或用長度正确的小棒拼的話，很多同學就畫不出正确的高來，所以有時候畫的草圖意思對就行了！

數學書上的多邊形的面積（多邊形的面積一）5

數學書上的多邊形的面積（多邊形的面積一）6

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