地震選波，有一個重要基準，這個基準就是相應場地的反應譜。有基準，就意味着有偏差。那容許偏差是多少呢？

規範規定，“多組時程曲線的平均地震影響系數應與振型分解反應譜法所采用的地震影響系數曲線在統計意義上相符。”

什麼叫“統計意義上相符”？

條文說明亦有解釋，“在對應于結構主要振型的周期點上，平均地震影響系數與規範譜相比，二者相差不大于20%”。

那什麼叫主要振型呢？

這個倒沒有明示。通常做法是，就看前三個周期，即分别對應X向平動、Y向平動、扭轉振動的第一周期。

我們想一想，前三個周期能代表結構的主要振型嗎？我們選一個衡量指标吧，最常用的基底剪力。

前三個周期對應的地震影響系數非常吻合，基底剪力是否自然滿足規範規定的80%~120%呢？

巧了，同濟大學周穎教授研究過這個問題，以下摘錄相關數據。

前三周期和規範譜非常吻合，但在短周期，天然波對應的反應譜顯著大于規範譜。

這導緻天然波基底剪力均值遠大于反應譜計算結果，X向為216%，Y向227%.

我們肯定會想，雖然在高階振型，天然波對應的反應譜明顯大于規範譜，但振型質量參與系數小，不應該帶來這麼大差異呀？是不是文章給出的這個例子，高階振型質量參與系數比較大呢？

前三階振型質量參與系數分别為65%、65%、74%，這是常規項目的一個比例哇，并沒有很小。4~6階振型質量參與系數也就15%左右而已。

再看文章中給出的這個樓，43層，标準層4.2m，建築高度200m的一個普通辦公樓，這棟樓，無論是平面，還是立面，都是規則得不能再規則了。

但就是這麼普通的一棟樓，以不容置喙的事實，告訴我們一個道理，高階振型（其實也就是前三周期以外的振型）對結構動力響應的影響，比我們想象中要大。

有朋友可能會說，你是不是擔心過頭了。規範對選波還有規定，單條波與規範譜基底剪力比為65%~135%，多條波平均值為80%~120%，按照此規定，文中的五條波，一條都無法入選。

沒錯！

但是，以基底剪力來選波，是一個打包的概念。很可能，有的振型點向上偏差，有的向下偏差，總得算下來沒問題，但不同振型，對不同樓層（先不說不同構件）的影響是不一樣的。

某個振型的向下偏差，在總的基底剪力中，被另一個振型的向上偏差平衡，但它對某個樓層的影響沒有被平衡掉，這時，這個樓層的層剪力就被低估了，這導緻我們的設計，可能是不安全的。

接下來，我們就來量化這個事情。

結構第j振型i層的水平地震作用的标準值計算公式如下：

其中αj為相應j振型自振周期的地震影響系數；γj為j振型的參與系數；Xji為j振型i層的水平相對位移；Gi為i層的重力荷載代表值。

為了突出這個問題，我們舉一個典型的大底盤結構的例子。實際計算采用了26個振型，三個方向累積振型質量參與系數均在95%以上。

為了方便手算，振型組合方法采用SRSS，經對比，如果采用CQC，對應基底剪力為9248.6kN，采用SRSS，基底剪力為8902.3kN，二者僅相差3.74%，誤差可以接受。

僅考慮前6階振型，對應的基底剪力為6913.5kN，約為26個振型計算結果的77.67%；考慮前9階振型，對應基底剪力為8439.5kN，約為94.8%，因此，以下主要考慮前9階振型。

從下表可以看出，考慮前9階振型，X向平動、Y向平動、扭轉三個方向的振型質量參與系數分别達到84.8%、84.9%、84.2%.

對基底剪力計算來說，振型引起的差異主要來自于兩方面，即該振型對應的地震影響系數αj與振型質量參與系數γj.

以結構Y向平動為例，Y向第三個平動振型，雖然振型質量參與系數為18.23%，約為第一個平動振型的54%，但由于地震影響系數較大，其基底剪力計算值約為第一個平動振型的135%.

在這個案例中，以基底剪力為指标，對各振型的貢獻度排一個序，結果是：第6階(Y-2)＞第9階(Y-3)＞第2階(Y-1)。如果一定要在其中選一個作為主要振型，那也應該是第6階(Y-2)，而非通常認為的第2階（Y-1）.

為了說明這個問題，我們補一個更常見的例子（非大底盤）吧。

在這個例子中，第2階(Y-1)确實占主導作用，但第5階(Y-2)、第9階(Y-3)對基底剪力的貢獻分别相當于第2階(Y-1)的44%和32%，并不能忽略。

說回大底盤的例子，我們構造一條地震波A，讓這條波對應的反應譜在第2階(Y-1)向上偏差10%，在第6階(Y-2)向上偏差20%，在第9階(Y-3)向下偏差40%，這樣計算得到的基底剪力為9424kN，相當于規範譜計算結果的102%，按照規範，這是非常完美的選波結果。

然後再造一條地震波B，讓這條波對應的反應譜在第2階(Y-1)向上偏差10%，在第6階(Y-2)也向下偏差50%，在第9階(Y-3)向上偏差50%，這樣計算得到的基底剪力為9541kN，相當于規範譜計算結果的103%，也很完美。

接下來，我們對比各層地震剪力的計算結果。

兩條地震波基底剪力雖然非常接近，但層剪力分布有明顯差異，18~22層，地震波B層剪力基本不放大，但地震波A約放大10%；11~14層，地震波A基本不放大，地震波B放大16%；5~8層，地震波A層剪力放大10%，地震波B不放大。

這個對比說明，高階振型會影響層剪力分布。在選擇地震波的時候，我們有必要考慮更多的周期點。尤其對于像本文列舉的大底盤結構，更應如此。

說到這裡，有朋友可能會說，我們選地震波，也不是隻用一條，而是三條取包絡，七條取平均，應該已經考慮這種偏差了吧。

事實不然，根據過去的工程經驗，多數情況下，選波會有系統偏差，在短周期段，地震波對應的譜會高于規範譜，如果長周期段吻合得比較好，那就意味着中間周期段會明顯低于規範譜，就像本文地震波B的情況。

再說了，我們指望偏差會自動平衡，這是不是太冒險了？

1）選擇地震波不應隻關注各個振動方向的第一振型，尚應關注高階振型；

2）地震選波時，振型對基底剪力的貢獻，包含振型質量參與系數與對應周期的地震影響系數兩個方面；

3）評價地震波與規範譜的吻合度，應該以不同周期點的振型質量參與系數與對應反應譜譜點偏差的加權平均數作為衡量标準。

以上僅為個人觀點，歡迎探讨。

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