一年一度的普通高等學校招生全國統一考試（俗稱高考）又來臨了，今天早上語文科考試結束考生們喜氣洋洋，認為考個985沒問題，僅僅半天之後的下午數學科結束後，考生們則直呼題目太難，尋思到哪兒找個搬磚的工作。周所周知，一年一度的全國高考是國家選拔人才的重要手段和途徑，題目旨在為國挑選棟梁，所以高考題目就重在考察學生在能力方面的差異從而擇優選取。今年的高考題目到底難不難，各位且看我一一分析。 每天公布題目的詳細解答，歡迎大疆交流讨論批評指正。
第一大題是選擇題，第二大題——填空題，就題型來說填空題比選擇題難，大題要比小題難。截止到昨天第一大題、第二大題已經分析完畢，小題重在結果，不看過程，對學生的做題準确度要求較高。而大題則重在過程，每一個關鍵步驟都是得分點。從今天開始詳細分析“大題”——解答題，每天一道，敬請關注！
17、△ABC的内角A、B、C分别為a、b、c；設（sinB-sinC）²=sin²A-sinBsinC 求 （12分）
（1）A
（2）若√2a b=2c，求sinc
分析：這是高考大題第一道題目，考試題目難度一般，凡是學過三角函數的人都應該會做出正确答案的。此題考查三角函數的相關知識點，此題注重考查學生對三角函數的和差角、正弦定理、餘弦定理的理解。
首先明确知道正弦定理的變式：a=2rsinA，b=2rsinB,c=2rsinC 那麼對解題是很有幫助的。結合題設（sinB-sinC）²=sin²A-sinBsinC 展開化簡可得：b² c²-a²=bc
由餘弦定理可得cosA=（b² c²-a²）/2bc
=1/2
根據A的區在範圍（0，π）可知A=π/3
（2）結合三角形内角和定理可知B=2π/3 -C
由題設及正弦定理可得√2sinA sin（2π/3 -C）=2sinC
sinA=√3/2 結合差角公式可得√6/2 √3/2cosC 1/2sinC=2sinC
經過恒等變形得sin（C-π/6）=√2/2
因為C在區間（0，2π/3），所以C-π/6在區間（-π/6，π/2）
所以C-π/6=π/4有此可得C=π/4 π/6
sinC=sin（π/4 π/6）=（√6 √2）/4
最後這步用和角公式展開即可，至此題目解答完畢。這道題目考查的是學生對基本知識的掌握和對基本技能的運用，一般學生就能順利解答出來。
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