1、數學史

數學史是研究數學科學發生發展及其規律的科學，簡單地說就是研究數學的曆史。它不僅追溯數學内容、思想和方法的演變、發展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素，以及曆史上數學科學的發展對人類文明所帶來的影響。因此，數學史研究對象不僅包括具體的數學内容，而且涉及曆史學、哲學、文化學、宗教等社會科學與人文科學内容，是一門交叉性學科。

2、數理邏輯與數學基礎

a、演繹邏輯學(亦稱符号邏輯學)b、證明論 (亦稱元數學) c、遞歸論 d、模型論 e、公理集合論 f、數學基礎 g、數理邏輯與數學基礎其他學科

3、數論

數論是純粹數學的分支之一，主要研究整數的性質。

按研究方法來看，數論大緻可分為初等數論和高等數論。初等數論是用初等方法研究的數論，它的研究方法本質上說，就是利用整數環的整除性質，主要包括整除理論、同餘理論、連分數理論。高等數論則包括了更為深刻的數學研究工具。它大緻包括代數數論、解析數論、計算數論等等。

a、初等數論 b、解析數論 c、代數數論 d、超越數論 e、丢番圖逼近 f、數的幾何 g、概率數論 h、計算數論 i、數論其他學科

4、代數學

代數學是數學中最重要的、基礎的分支之一。代數學的曆史悠久，它随着人類生活的提高，生産技術的進步，科學和數學本身的需要而産生和發展。在這個過程中，代數學的研究對象和研究方法發生了重大的變化。代數學可分為初等代數學和抽象代數學兩部分。初等代數學是更古老的算術的推廣和發展，而抽象代數學則是在初等代數學的基礎上産生和發展起來的。初等代數學是指19世紀上半葉以前的方程理論，主要研究某一方程（組）是否可解，怎樣求出方程所有的根（包括近似根）以及方程的根所具有的各種性質等。

a、線性代數 b、群論 c、域論 d、李群 e、李代數 f、Kac-Moody代數 g、環論 (包括交換環與交換代數，結合環與結合代數，非結合環與非結 合代數等) h、模論 i、格論 j、泛代數理論 k、範疇論 l、同調代數 m、代數K理論 n、微分代數 o、代數編碼理論 p、代數學其他學科

5、代數幾何學

代數幾何研究就是平面解析幾何與三維空間解析幾何的推廣。大緻說來，它是研究n維仿射空間或n維射影空間中多項式方程組的零點集合構成的幾何對象之特性及其上的三大結構：代數結構，拓撲結構和序結構。此三大結構是Bourbaki學派（布爾巴基）所提出，用來統攝結構數學，數學中凡是具有結構特征的闆塊，均由這三大母結構及其混合構成。

6、幾何學

a、幾何學基礎 b、歐氏幾何學 c、非歐幾何學 (包括黎曼幾何學等) d、球面幾何學 e、向量和張量分析 f、仿射幾何學 g、射影幾何學 h、微分幾何學 i、分數維幾何 j、計算幾何學 k、幾何學其他學科

7、拓撲學

a、點集拓撲學 b、代數拓撲學 c、同倫論 d、低維拓撲學 e、同調論 f、維數論 g、格上拓撲學 h、纖維叢論 i、幾何拓撲學 j、奇點理論 k、微分拓撲學 l、拓撲學其他學科

8、數學分析

又稱高級微積分，分析學中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學和無窮級數一般理論為主要内容，并包括它們的理論基礎（實數、函數和極限的基本理論）的一個較為完整的數學學科。它也是大學數學專業的一門基礎課程。數學中的分析分支是專門研究實數與複數及其函數的數學分支。它的發展由微積分開始，并擴展到函數的連續性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應用在對物理世界的研究，研究及發現自然界的規律。

a、微分學 b、積分學 c、級數論 d、數學分析其他學科

9、非标準分析

非标準分析（Non-standard analysis），數學中利用現代數理邏輯把通常實數結構擴張為包括無窮小與無窮大的結構而形成的一個新分支。

10、函數論

a、實變函數論 b、單複變函數論 c、多複變函數論 d、函數逼近論 e、調和分析 f、複流形 g、特殊函數論 h、函數論其他學科

11、常微分方程

a、定性理論 b、穩定性理論 c、解析理論 d、常微分方程其他學科

12、偏微分方程

a、橢圓型偏微分方程 b、雙曲型偏微分方程 c、抛物型偏微分方程 d、非線性偏微分方程 e、偏微分方程其他學科

13、動力系統

a、微分動力系統 b、拓撲動力系統 c、複動力系統 d、動力系統其他學科

14、積分方程

積分方程是含有對未知函數的積分運算的方程，與微分方程相對。許多數學物理問題需通過積分方程或微分方程求解。積分方程是近代數學的一個重要分支。數學、自然科學和工程技術領域中的許多問題都可以歸結為積分方程問題。正是因為這種雙向聯系和深入的特點，積分方程論得到了迅速地發展，成為包括衆多研究方向的數學分支。

15、泛函分析

a、線性算子理論 b、變分法 c、拓撲線性空間 d、希爾伯特空間 e、函數空間 f、巴拿赫空間 g、算子代數 h、測度與積分 i、廣義函數論 j、非線性泛函分析 k、泛函分析其他學科

16、計算數學

a、插值法與逼近論 b、常微分方程數值解 c、偏微分方程數值解 d、積分方程數值解 e、數值代數 f、連續問題離散化方法 g、随機數值實驗 h、誤差分析 i、計算數學其他學科

17、概率論

a、幾何概率 b、概率分布 c、極限理論 d、随機過程 (包括正态過程與平穩過程、點過程等) e、馬爾可夫過程 f、随機分析 g、鞅論 h、應用概率論 (具體應用入有關學科) i、概率論其他學科

18、數理統計學

a、抽樣理論 (包括抽樣分布、抽樣調查等 )b、假設檢驗 c、非參數統計 d、方差分析 e、相關回歸分析 f、統計推斷 g、貝葉斯統計 (包括參數估計等) h、試驗設計 i、多元分析 j、統計判決理論 k、時間序列分析 l、數理統計學其他學科

19、應用統計數學

a、統計質量控制 b、可靠性數學 c、保險數學 d、統計模拟

20、應用統計數學其他學科

應用統計數學專業是培養具備統計數學和應用數學的基礎理論，具有運用數學理論和工具進行實際問題的抽象、分析、解決的能力和較強的計算機運用能力

21、運籌學

a、線性規劃 b、非線性規劃 c、動态規劃 d、組合最優化 e、參數規劃 f、整數規劃 g、随機規劃 h、排隊論 i、對策論 亦稱博弈論 j、庫存論 k、決策論 l、搜索論 m、圖論 n、統籌論 o、最優化 p、運籌學其他學科

22、組合數學

組合數學（Combinatorial mathematics），又稱為離散數學。

廣義的組合數學就是離散數學，狹義的組合數學是圖論、代數結構、數理邏輯等的總稱。但這隻是不同學者在叫法上的區别。總之，組合數學是一門研究離散對象的科學。随着計算機科學的日益發展，組合數學的重要性也日漸凸顯，因為計算機科學的核心内容是使用算法處理離散數據。[1]

狹義的組合數學主要研究滿足一定條件的組态（也稱組合模型）的存在、計數以及構造等方面的問題。 組合數學的主要内容有組合計數、組合設計、組合矩陣、組合優化（最佳組合）等。

23、模糊數學

模糊數學又稱Fuzzy 數學，是研究和處理模糊性現象的一種數學理論和方法。

24：量子數學

量子數學是指基于時間和空間的量子性而建立的數學，用于描述真實的物理世界。

25、應用數學 (具體應用入有關學科)

應用數學，本專業培養掌握數學科學的基本理論與基本方法，具備運用數學知識、使用計算機解決實際問題的能力，受到科學研究的初步訓練，能在科技、教育和經濟部門從事研究、教學工作或在生産經營及管理部門從事實際應用、開發研究和管理工作的高級專門人才。

26、數學其他學科

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