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等量關系求解方程應用題

科技 更新时间:2025-01-21 03:03:33

解應用題的列方程一直是一些學生的難題,我們知道列方程的關鍵是找到等量關系,如何找等量關系?我們來介紹其中的一種方法,從題目中的某個語句中就可以得到。

等量關系求解方程應用題(從應用題中的某句話得到等量關系)1

第一種解法

“小明跑步速度是步行速度的三倍”是個等量關系,得到:

跑步速度=3*步行速度

設家到學校行程s,平時用時t,則

跑步速度=(s/2)/(t-t/2-10)

步行速度=s/t

把它們代入上式,得到:

(s/2)/(t-t/2-10)=3*(s/t)

解得t=30(分鐘)

第二種解法

“這樣與平時到達學校的時間一樣”是等量關系,得到:

這次用時=平時用時

設家到學校行程s,步行速度v,則

這次用時=10 (s/2)/(3v) (s/2)/v

平時用時=s/v

代入上式,得到:

s/v=10 (s/2)/(3v) (s/2)/v

解得s/v=30(分鐘),s/v即為所求。

思考: 此兩個方程均從題目中的某句話得到,之後就要設置未知數,比如此題等量關系是時間的關系,則通常未知數則要設行程或者速度。

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