列舉法
把4支筆放進3個筆筒裡,總有一個筆筒裡至少有幾支筆?
1、找到物體個數----4,找到抽屜個數----3;
2、把4支筆(物體數)分别放進3個筆筒(抽屜)中的所有情況全部例舉出來;
3、得出結論:總有一個筆筒(抽屜)中至少有2支筆。
4、找到規律:物體個數比抽屜個數多1時,總有一個抽屜中至少有2個物體。
分解法
把4支筆放進3個筆筒裡,總有一個筆筒裡至少有幾支筆?
1、找到物體個數----4,找到抽屜個數----3;
2、把4支筆(物體數)分别放進3個筆筒(抽屜)中的所有情況全部例舉出來(4、0、0),(3、1、0)(2、2、0)(2、1、1);
3、得出結論:總有一個筆筒(抽屜)中至少有2支筆;
4、找到規律:物體個數比抽屜個數多1時,總有一個抽屜中至少有2個物體。
分類法
在下面的每列格子中任意寫上數字“0”或“1”,至少有幾列的數字是完全一樣的?
1、先用分類的方法找出隐藏的抽屜數,不重複,不遺漏,寫出每列數(0、0)、(0、1)、(1、0)、(1、1),即抽屜提個數是4列;
2、找到物體個數一共有9列,把問題轉化為抽屜問題:把9列物體分别放進4個抽屜中,至少有幾列的數字是完全一樣的?;
3、用平均分的方法列式為: 9÷4=2(列)……1 (列) ;
4、剩下的一列不管怎樣寫,總會出現至少2 1=3(列)的數字是完全一樣的;
5、找到規律:用分類的方法仔細找到隐藏的抽屜數,物體個數,問題就可迎刃而解。
把31個乒乓球最多放進幾個盒子裡,才能保證至少 有一個盒子裡有不少于6個乒乓球?
1、 理清抽屜原理3要素:物體數、抽屜數、總有一個抽屜中至少有幾個;
2、尋找對應關系(見下圖),找出已知條件(物體數是31個乒乓球,保證有一個盒子裡不少于6個球);問題是求有多少個抽屜數?
3、分析題意後,列出算式: (31-1)÷(6-1)=6(個) ;
4、得出規律: 抽屜數=(物體數-1 )÷(抽屜中至少數-1)
5、逆推法适用于求物體數和抽屜數。
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