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流體力學重要知識

生活 更新时间:2024-12-12 06:26:36

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5、煤化工産業鍊

6、天然氣化工行業産業鍊

7、有機矽行業産業鍊

8、氟化工行業産業鍊

9、磷化工行業産業鍊

10、甲醇産業鍊

11、聚丙烯PP産業鍊

12、PTA産業鍊

13、鹽化工産業鍊

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流體力學重要知識(流體力學基礎知識)1

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液體和氣體都具有流動性,統稱流體。但氣體和液體還是有差别的,這主要是氣體易于壓縮,而液體幾乎不能壓縮。

流體力學重要知識(流體力學基礎知識)2

一、流體的壓強

1. 靜止流體内的壓強

靜止的流體不能承受切向力,因為流體沒有切變彈性。哪怕很小的切向力,都會使流體流動起來。在靜止流體内,過任意點取一小面元△S,面元兩方流體的相互作用力△F 必與面元垂直。比值△F/△S 稱平均壓強。令△S 趨于零,而得平均壓強的極限值,即

流體力學重要知識(流體力學基礎知識)3

這個值稱該點為壓強。可以證明,壓強與所取的面元△S 的方位無關,也就是說來自各個方向的壓強都相等。既然如此,無需考慮壓強的方向,它是一個标量。

2. 運動流體内的壓強

理想流體内部沒有粘滞力,同樣可以證明,處幹運動狀态的理想流體内部的壓強也是與方向無關的。

3. 靜止流體内不同點的壓強

靜止流體内同一水平面上各點壓強相等,密度為ρ 的靜止流體内,高度差為h 的兩點的壓強差為ρh

4. 阿基米德原理

當一物體全部或部分地浸入流體中時,物體所受的浮力等于它所排開的流體重量。

二、理想流體的穩恒流動

1. 理想流體

在流體力學中,理想流體是一個理想化的模型。實際流體,當它各層間有相對滑動時,相鄰層間存在着摩擦力,稱内摩擦力或粘滞力。但水、酒精等液體内摩擦力很小,氣體更小。還有,實際流體也不是不可壓縮的,液體較難,氣體卻很容易,但很小的壓強差就能導緻氣體迅速流動。因此,在不少問題裡,粘滞性和壓縮性對流體的運動影響很小,是次要的因素;而流動性是主要因素。我們把不可壓縮和沒有粘滞性的流體稱為理想流體。

2. 兩種研究流體運動的方法

曆史上有兩種研究流體運動的方法。一是直接采用牛頓的質點力學方法,把流體分為許多體元,每個體元都可看成一個流體質點,每個質點滿足牛頓定律,從而列出一系列運動方程,這種方法稱為拉格朗日方法。但是,追蹤流動着的流體中這個質點或哪個質點是很麻煩的,實際上通常并不關心這個或哪個質點的命運,所以歐拉提出另一種方法,稱位歐拉方法。它和力學中慣用的方法不同,它不去考察流體中的某一質點的運動過程,而是研究每個時刻在空間各點流體的速度分布。這一方法現在被廣泛采用,包括我們下面的讨論。

3. 穩恒流動

在空間各點,流體速度可以不同,但是如果在每一點流體速度矢量不随時間變化,則流體的這種流動稱為穩恒流動。

4. 流線和流管

常用流線來形象地描述流體的運動情況,流線是這樣的一系列曲線:流經曲線上各點的流體質點,它的速度都和曲線相切。既然空間各點的流速具有一個确定的方向,所以流線與流線不相交。

對于穩恒流動,流線保持不變,流體質點就沿着流線運動。在這種情況下,流線也就是質點的運動軌迹。由一束流線所圍成的管狀區域,稱為流管。因流線不相交,流體中質點的流速不會與流管“壁”相交,換句話說,流體的質點不可能穿過流管“壁”。管内的質點始終在管内,管外質點始終在管外。在流體力學中,往往取一流管作為代表加以研究。

5. 連續性方程

在作穩恒流動的流體中,取一流管。過流管中任意兩點作橫截面,截面積分别為△S1 和△S2。對于細流管,可認為同一截面上流速是一樣的。

流體力學重要知識(流體力學基礎知識)4

v1 為△S1 處流體速度大小,v2 為△S2 處流體速度大小。對于不可壓縮的理想流體,在△t 時間内流進的△S1 流體體積必定等于流出△S2 的流體體積,即

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亦即

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上式稱為理想流體沿流管的連續性方程。表明:流過流管中任何截面的體積流量相等。也可以說,通過流管的流速和流管截面積成反比。

6. 伯努利方程

1738年伯努利應用功能原理導出了流體動力學的重要方程——伯努利方程,對于穩定流動的理想流體,沿同一條流線,各點的壓強、高度和速度三者的關系可表為:

流體力學重要知識(流體力學基礎知識)8

流體力學重要知識(流體力學基礎知識)9

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或用長度量綱寫成

流體力學重要知識(流體力學基礎知識)11

表明:沿同一條流線,壓強、單位體積流體的動能和勢能三者總和守恒。p/ρg·v²/2g 都是長度量綱,人們常分别稱它們為壓力頭、速度頭、水頭。

7. 伯努利方程的應用

(1) 噴霧器

流體力學重要知識(流體力學基礎知識)12

噴霧器結構

圖中,水平管中的活塞向右運動,産生氣流。A 處壓強近似等幹大氣壓強,由連續性方程知截面大的A 處速度小,截面小的B 處速度大。取流線CBA,根據伯努利方程

流體力學重要知識(流體力學基礎知識)13

式中,pB B 處壓強,vAvBAB 兩處的速度。因為vB<vA,所以pB <p0(大氣壓強)。結果儲液器D 中液面上的大氣壓将液體壓上,在B 處混入氣流,被吹散成霧,由噴嘴吹出。

(2) 小孔流速

流體力學重要知識(流體力學基礎知識)14

如圖所示,一大容器的水面下h 處的器壁有一小孔,由伯努利方程可以求出水由小孔流出的流速。由于容器截面積S1>孔面積S2 。水面下降極慢,短時間内高度差h 幾乎不變。取流線ABA 在水面上,壓強為大氣壓強P0 ,速度近似為零。取hB=0 ,壓強P0 ,而速度即為所求,記為v。将各量代入伯努利方程得

流體力學重要知識(流體力學基礎知識)15

所以

流體力學重要知識(流體力學基礎知識)16

這叫做托裡拆利公式。它給出的速度正好等于物體從高度h 自由落下所獲得的速度,這個結果是在理想流體的假定下求出的,實際上由于内摩擦的作用,流速應比√2gh 小1-2%。小孔流量為

流體力學重要知識(流體力學基礎知識)17

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