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初中數學幾何與動點問題

教育更新时间:2024-11-27 13:52:58

梯形中的動點問題

初中數學幾何與動點問題（梯形中的動點問題）1

初中數學幾何與動點問題（梯形中的動點問題）2

【思路點撥】

1．第（2）題可以根據對邊相等列方程，也可以根據對角線相等列方程，但是方程的解都要排除平行四邊形的情況．

2．第（3）題重疊部分的形狀分為三角形和梯形兩個階段，臨界點是PO的中點．

初中數學幾何與動點問題（梯形中的動點問題）3

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初中數學幾何與動點問題（梯形中的動點問題）6

【思路點撥】

1．如果四邊形ABPM是等腰梯形，那麼AB為較長的底邊，這個等腰梯形可以分割為一個矩形和兩個全等的直角三角形，AB邊分成的3小段，兩側的線段長線段．

2．△AOB與△COD重疊部分的形狀是四邊形EFGH，可以通過割補得到，即△OFG減去△OEH．

3．求△OEH的面積時，如果構造底邊OH上的高EK，那麼Rt△EHK的直角邊的比為1∶2．

4．設點A′移動的水平距離為m，那麼所有的直角三角形的直角邊都可以用m表示．

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初中數學幾何與動點問題（梯形中的動點問題）10

【思路點撥】

1．這道題的最大障礙是畫圖，A、B、C、D四個點必須畫準确，其實抛物線不必畫出，畫出對稱軸就可以了．

2．抛物線向右平移，不變的是頂點的縱坐标，不變的是D、P兩點間的垂直距離等于7．

3．已知∠DPE的正切值中的7的幾何意義就是D、P兩點間的垂直距離等于7，那麼點P向右平移到直線x＝3時，就停止平移．

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