六年級數學導讀的内容?第三章 圓柱與圓錐第5課時 圓柱的體積，我來為大家講解一下關于六年級數學導讀的内容?跟着小編一起來看一看吧!

六年級數學導讀的内容

第三章 圓柱與圓錐

第5課時 圓柱的體積

提出問題：在求圓柱體積的應用題裡，如果隻告訴了底面周長和側面積，你認為最基本的要搞清楚幾個量？若沒有這幾個量怎麼辦？

解讀問題：我們先觀察求圓柱體積的計算公式：

柱V=底面Sh

=兀r²h

在兀r²h裡，我們知道兀是數字（不是字母），約3.14，這個數字不會變化，除此外餘下兩個因數r²和h。r是底面半徑，h是圓柱（包括側面積）的高。所以，最起碼要搞清楚圓柱的底面半徑（r）和高（h）這兩個量，缺一不可，謹記！

若應用題裡沒有圓柱的底面半徑（r）和高（h），就得利用題中的已知條件計算出半徑（r）和高（h）。

怎麼求半徑呢？

柱底r=底C÷2兀，

怎麼求高呢？

柱h=側S÷底C。 要認真理解。

出示例題：例9.一根圓柱形木料，底面周長是25.12cm，側面積是276.32cm²，求這根木料的體積是多少立方厘米？

解讀例9：我們在問題裡闡述了： 在應用題裡求圓柱的體積，必須有底面半徑（r）和高（h），才便于計算圓柱的體積。恰好本題中沒有半徑（r）和高（h）。怎麼辦呢？計算半徑（r）和高（h）。圓柱的：

①.底r=底c÷2兀

=25.12÷（3.14X2）

=25.12÷6.28

=4（cm），

②.h=側S÷底C

=276.32÷25.12

=11（cm）。

我們按照計算公式求出了半徑（r）和高（h），就可以計算這根圓柱形木料的體積了。

柱V=底Sh

=兀r²h

=3.14X4²x11

=3.14x16x11

=50.24x11

=552.64（cm³）

答：這根木料的體積是552.64立方厘米。

提出新問題：你學會對應除法了沒有？對應除法是求什麼？必須具備什麼條件？“對應量”和“對應分率”有什麼關系？怎樣寫對應除法的計算公式？

新問題解讀：對應除法是求标準量（量），也是标準量的分率單位“1”（分率）；

求标準量或标準量的分率單位“1”，必須具備“對應量”和“對應分率”；

“對應量”和“對應分率”有什麼關系呢？其實“對應量”和“對應分率”在事物上是一回事，隻是數字不同，但對應（将以實例解釋）；

對應除法的計算公式是：

标準量（單位“1”）=對應量÷對應分率

出示例10：一個圓柱底面積不變，如果高減少6cm，體積就減少了72Cm³，這個底面積是多少？若減少的體積和餘下的體積比是2：3，原體積是多少？

解讀例10的前一個問題:這個底面是多少？

因為底面積不變，依據求圓柱底面積的計算公式解答：

底S=柱V÷h

=72÷6

=12（cm²）

答：這個圓柱的底面積是12平方厘米。

例10的後部分問題是重點。

審題：（例10的後部分問題）圓柱的：

減少的體積和餘下的比是2：3，注意：體積的減少部分和2對應，餘下部分和3對應。說明了：減少部分占圓柱總體積的2份，餘下部分占總體積3份，總體積共2十3=5（份）。

目的：求圓柱的總體積（即原體積）。

解讀例10的後部分問題：求圓柱的原體積，根據題中條件，可以用對應除法解答。

我們把圓柱原來的體積看作分率單位“1”，也就是“1”的對應量是标準量，求标準量（“1”）的計算公式是：

标準量（分率單位“1”）=對應量÷對應分率

對應量是72Cm³，它的對應分率是2/2 3。

72Cm³是體積減少部分（對應量），

2/2 3也是體積減少部分（對應分率）

對應量和對應分率都是總體積的減少部分，既對應，又是同一事物（原體積的減少部分），雖然“72”和“2/2 3”兩個數字不同，一個是量，一個是分率，但意義相同，是同一事物，故關系相當。隻要對應量72÷對應分率22/2 3就能=“1”（标準量）。所以：

标準量（“1”）=對應量÷對應分率

=72÷2/2 3

=72x5/2

=36x5

=180（cm³）

标準量是圓柱原來的體積，180cm³是标準量（“1”），也就是圓柱原來的體積。

答：圓柱原來的體積是180立方厘米。

總結：本課時所讨論的兩個問題都很重要，要徹底理解。尤其是後一問題。

“1”（标準量）=對應量÷對應分率

“對應量”和“對應分率”是同一個事物，關系相當，意義相等，隻是兩個不同的數字。

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