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分式方程有增根是什麼意思

生活 更新时间:2025-04-26 17:43:04

分式方程有增根是什麼意思?分式方程的增根指的是分式方程求解後得到的不滿足題設條件的根本質上是在分式方程去分母的過程中,無法保證恒等變形,所以産生增根有增根就肯定是有失根的,增根與失根兩者是相對的關系,增根代表解方程時多出根,失根代表忽略的的根,下面我們就來說一說關于分式方程有增根是什麼意思?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

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分式方程有增根是什麼意思

分式方程的增根指的是分式方程求解後得到的不滿足題設條件的根。本質上是在分式方程去分母的過程中,無法保證恒等變形,所以産生增根。有增根就肯定是有失根的,增根與失根兩者是相對的關系,增根代表解方程時多出根,失根代表忽略的的根。

在分式方程化為整式方程的過程中,分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0,(根使整式方程成立,而在分式方程中分母為0)那麼這個根叫做原分式方程的增根。

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