1.平均值（mean）

平均值的概念很簡單：所有數據之和除以數據點的個數，以此表示數據集的平均大小；其數學定義為

平均值計算公式

以下面10個點的CPU使用率數據為例

14 31 16 19 26 14 14 14 11 13

其平均值為17.2

2.方差、标準差

方差這一概念的目的是為了表示數據集中數據點的離散程度；其數學定義為：

方差

标準差與方差一樣，表示的也是數據點的離散程度；其在數學上定義為方差的平方根：

标準差

3.為什麼使用标準差？

一個标準差 68%， 兩個标準差 95%, 三個标準差 99%。

标準差定義是總體各單位标準值（ xi）與其平均數（μ）離差平方和的算術平均數的平方根。它反映組内個體間的離散程度。

所有數減去其平均值的平方和，所得結果除以該組數之個數（或個數減一，即變異數），再把所得值開根号，所得之數就是這組數據的标準差。

标準計算公式：

假設有一組數值X₁,X₂,X₃,......Xn（皆為實數），其平均值（算術平均值）為μ，公式如圖1。

标準差也被稱為标準偏差，或者實驗标準差，公式為

一個較大的标準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的标準差，代表這些數值較接近平均值。

例如，A、B兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，A組的分數為95、85、75、65、55、45，B組的分數為73、72、71、69、68、67。這兩組的平均數都是70，但A組的标準差約為17.08分，B組的标準差約為2.16分，說明A組學生之間的差距要比B組學生之間的差距大得多。

一個标準差 68%， 兩個标準差 95%, 三個标準差 99%。

與方差相比，使用标準差來表示數據點的離散程度有3個好處：

1. 表示離散程度的數字與樣本數據點的數量級一緻，更适合對數據樣本形成感性認知。依然以上述10個點的CPU使用率數據為例，其方差約為41，而标準差則為6.4；兩者相比較，标準差更适合人理解。
2. 表示離散程度的數字單位與樣本數據的單位一緻，更方便做後續的分析運算。
3. 在樣本數據大緻符合正态分布的情況下，标準差具有方便估算的特性：66.7%的數據點落在平均值前後1個标準差的範圍内、95%的數據點落在平均值前後2個标準差的範圍内，而99%的數據點将會落在平均值前後3個标準差的範圍内。

4.python求均值、方差、标準差

#求均值

arr_mean = np.mean(arr)

#求方差

arr_var = np.var(arr)

#求标準差

arr_std = np.std(arr,ddof=1)

print("平均值為：%f" % arr_mean)

print("方差為：%f" % arr_var)

print("标準差為:%f" % arr_std)

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