早晨太陽離我們近還是中午離我們近？

類比是思維的梯子，它是舊知識和新知識之間的橋梁。類比使得你不需要從頭向新知識上爬，而可以借助類比這個梯子，從舊知識爬到新知識上，減少了認知難度和時間（如圖所示）。

類比的思維導圖

《兩小兒辯日》是一個大家耳熟能詳的故事，這其中也使用了類比的思維。

孔子到東方遊曆，見到兩個小孩在争辯，便問是什麼原因。

一個小孩說：“我認為太陽剛出來的時候離人近一些，而到中午的時候距離人遠。”

另一個小孩說：“我認為太陽剛出來的時候離人遠些，而到中午的時候距離人近（如圖31所示）。”

圖31 二小兒辯日和孔子

一個小孩說：“太陽剛出來的時候像車蓋一樣大，等到正午就小得像一個盤子，這不是遠處的看着小而近處 的看着大嗎？”

另一個小孩說：“太陽剛出來的時候有清涼的感覺，等到中午的時候像手伸進熱水裡一樣熱，這不是近的時候感覺熱而遠的時候感覺涼嗎？”

孔子不能判決誰對誰錯。兩個小孩笑着說：“誰說您的知識淵博呢？”

兩個小孩都使用了類比的思維。小孩甲的的觀點是：太陽早晨離我們近。推論邏輯為：物體距離遠就顯得小，距離近就顯得大；太陽早晨顯得大，中午小，所以類比得到太陽早晨離我們近。

小孩乙的觀點是：太陽早晨離我們遠。推論邏輯為：距離熱源越遠越涼，早晨涼爽，所以類比得到太陽早晨離我們遠。

那到底是早晨太陽離我們近，還是中午近呢？

這個需要思考一下，地球既繞着太陽公轉，也繞自身自轉，如果公轉軌道是圓形，且太陽在圓心，那麼中午的太陽比早晨的太陽離我們近，因為地球自轉6小時後，地球自轉了90度，太陽從斜射變為直射，我們距離太陽的距離減少了地球半徑的距離（如圖32所示）。

圖32 假設地球公轉軌道是圓的

但是，因為地球的公轉軌道不是圓形而是橢圓形，所以可能就需要考慮一下公轉軌道的影響。我們知道地球公轉軌道有遠日點和近日點，地球每年1月3日左右位于遠日點時，地球距離太陽15210萬公裡；7月3日左右位于近日點時，距離太陽14710萬公裡。遠日點比近日點遠500萬公裡，這個偏差以0到500到0，這樣循環往複，并且是非線性的。地球的平均半徑為6371公裡（如圖33所示）。

圖33 地球公轉軌道

我們根據以上數據可以進行簡單的估算。地球從近日點向遠日點運動需要半年（365/2），運動距離為500萬公裡，那麼每小時的平均速度為5000000/（365/2）/24=1142公裡，那麼從早晨6點到中午12點，6小時運行距離為1142×6=6852公裡，這個距離不是地球公轉的距離，而是地球遠離或者接近太陽的距離。換句話說，就是地球中午距離太陽的距離減去早晨距離太陽的距離，也可能是-6852公裡。如果公轉軌道是圓形，那麼這個距離為0。

在地球從近日點向遠日點運行時，6個小時公轉使得地球離太陽遠了6852公裡，而地球自轉使得觀察點離太陽近了6371公裡，地球6小時遠離太陽6852-6371=481公裡，所以地球從近日點向遠日點運行時，中午的太陽離我們更遠。

在地球從遠日點向近日點運行時，6個小時公轉使得地球離太陽近了6852公裡，而地球自轉也使得觀察點離太陽近了6371公裡，地球6小時接近太陽6852 6371=13223公裡，所以地球從遠日點向近日點運行時，中午的太陽離我們更近（如圖34所示）。

圖34 早晨的太陽和中午的太陽

換句更通俗的說法，1月到7月，中午的太陽比早晨離我們更近，7月到來年1月，中午的太陽比早晨的太陽離我們更遠。

至于早晨的太陽顯大，那是因為參照系引起的，早晨的太陽和山峰或者樹木相比，參照系小，所以太陽顯得大。而中午的太陽和整個天空比，參照系大，所以太陽顯小。因為地球距離太陽的距離太遠，地球6小時最多離太陽近了13233公裡，相比152100000公裡來說，才占了0.009%，微乎其微，人眼根本分辨不出這種差别。小孩甲說遠小近大，太陽早晨大，所以離我們近，這個類比推理是錯誤的，也就是類比錯誤，早晨太陽隻是顯得大，是由參照系不同引起的，而不是真的大。

中午的太陽比早晨太陽熱，那時因為早晨的太陽是斜射觀測點，6小時光照之後，溫度比早晨高。小孩乙說遠冷近熱，太陽早晨冷，所以太陽早晨離我們遠，這也是類比錯誤。遠冷近熱的前提是除了距離，别的條件都一樣，而地球自轉導緻了除了遠近，照射角度和初始狀态也不一樣。

按照類比的步驟，第三步類比獲得答案很重要，但是第四步，驗證答案更重要。類比的答案雖然是高可能性為真，但是不保真，給我們提供了一個方向，但是它不保真，需要進行驗證。

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