高中物理圓周運動知識點及公式-tft每日頭條

高中物理圓周運動知識點及公式

教育更新时间:2024-11-23 10:58:34

知識點

物體在豎直面内做的圓周運動是一種典型的變速曲線運動，該類運動常有臨界問題，并伴有“最大”、“最小”、“剛好”等詞語。出現這些詞語時考查的就是臨界點問題。

如下圖所示，這兩種模型，在最高點隻有拉力或向下彈力，不可能産生向上的力。達到最高點臨界條件是重力恰好等于向心力。

高中物理圓周運動知識點及公式（高中物理圓周運動臨界問題）1

典型例題

如圖，同豎直平面内的傾斜軌道AB與半徑為0.9 m的圓軌道BCD相切于B點，傾斜軌道的傾角為， 。質量為0.2 kg的小球b靜止在圓軌道的最低點C處，質量為0.6 kg的小球a從AB上的P點處由靜止滑下，到C點時與b發生彈性正碰，碰後b經過圓軌道的最高點D時對圓軌道恰好無壓力。不計一切摩擦，兩小球均可視為質點，取重力加速度大小。求

(1)碰後瞬間b的動能；

(2)P、C兩點的高度差；

(3)b離開D點後，再落到AB上的時間。

高中物理圓周運動知識點及公式（高中物理圓周運動臨界問題）2

【答案】(1)4.5 J；(2)1m；(3)0.4 s

【精講解析】本題考查豎直平面内圓周運動臨界問題，本題難度較大。

（1）設a球與球 b 碰撞後的速度為，達到 D 點時速度為 v，依題意重力充當向心力，根據牛頓第二定律有

高中物理圓周運動知識點及公式（高中物理圓周運動臨界問題）3

小球 b 從 C 到 D 過程中，根據機械能守恒定律得到

高中物理圓周運動知識點及公式（高中物理圓周運動臨界問題）4

碰撞後的瞬間 b 的動能大小

高中物理圓周運動知識點及公式（高中物理圓周運動臨界問題）5

代入題給數據解出

（2）設P 點與C 點的高度差為 h，小球 a 到達最低點C 與小球b 碰撞前的速度為，則有

高中物理圓周運動知識點及公式（高中物理圓周運動臨界問題）6

小球a、b碰撞過程，根據動量守恒定律和機械能守恒定律

聯立解之得

代入題給數據解之得

（3）設小球 b 再次落到 AB 的時候，沿水平方向通過的距離為 x，沿豎直方向下降的高度為y。根據平抛運動的規律可知

高中物理圓周運動知識點及公式（高中物理圓周運動臨界問題）7

由幾何關系可以知道

代入題所給的數據，解之得

t= 0.4 s

學有所得

圓周運動知識是根本，受力分析是關鍵，臨界點條件是突破口。

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