數學是一種語言。

數學是宇宙世界使用的語言，唯一的語言。

我們什麼時候找到一件事的底層數學語言，就算是真正了解了這件事。

數學是世界的原理，萬物隻是表象。

數學是簡單的

先給大家講一個小故事。

2020年，我們的教研老師做了一版“微積分”的教研稿，當時他們是中規中矩的按照教科書和網絡上查到的資料寫的，介紹了定義、曆史發展和重要的數學家。

我說：“這太難太枯燥了，六歲的小孩看不懂。”教研老師說：“六歲的小孩本來就沒法懂微積分。”

我說：“微積分就是直尺量曲線，六歲的小孩怎麼就不懂？”

後來我們做了一個小遊戲，讓小朋友嘗試用一把直尺測量曲線，以此理解微積分的概念，小孩子都能玩通關。我的女兒說：“微積分也挺容易的嘛！”！

不久，以後當我在餐桌上跟其他人笑談這段往事時，在座的因為女士恍然大悟，她說：“微積分就是直尺量曲線嗎？你這麼一說，我好像有點明白了，那麼直尺量曲線該怎麼量呢？”

我說：“你自己想想啊，你覺得怎麼量？”

她想了想說：“一小段一小段的量，再加起來？”

我說：“對了，恭喜你推導出了微積分！分成小段叫微分，加起來叫積分。”

她說：“所以那一小段得特别小。”

我說：“這叫求極限，微積分就是無限小。”

她說：“今天才明白，原來是這樣的。”

我說：“是啊，所有微積分都是某種形式的直尺量曲線，隻是算的東西千變萬化，微積分是一種思想，是把一個大問題，拆分到一個極為微小的局部，把局部算出來，再加總為整數，其餘的都是計算技巧。”

很多數學概念，其實都是思維方法。微積分是直尺量曲線就是最直觀的數學概念，它的實際思想是把大問題拆分為小問題，再加總得到大問題的答案。

這個思想能解決很多問題，不僅對于物理問題有用，對我們在生活裡思考問題也有幫助。

有時候，我們的老師并不重視對數學基礎概念的理解，就讓學生直接做題。

很多學生沒有完全理解數學概念，做題就會陷入雲裡霧裡，覺得數學好難啊！

其實，數學概念本身是簡單的，很多都是為了把這個世界更清晰地表達出來，并且發現其中的終極規律，如果發現了，并且帶着數學規律去看世界，會發現千變萬化的世界也變得簡單清晰了。

萬事皆通數學

給别人講個微積分的故事之後，有人問我：“那線性代數怎麼理解呢？”

我說：“線性代數就是找男朋友的分數對比。”

這是什麼意思呢？其實線性代數處理的就是多維度向量問題。

以找男朋友為例，維度，是你找男朋友要看的标準，例如，長相、身高，智商，家庭條件等。維度必須要求是“正交”的，也就是相互之間不能有相關性的。

例如，“家庭條件”和“慷慨程度”就是有相關性的，這就不能算成兩個維度。

“智商”和“畢業院校”是有相關性的，也不能算兩個維度。

“長相”“”智商和“家庭條件”基本上是各自獨立的因素，就可以算是不同維度。

向量是什麼？就是你給候選人打的分數，例如，長相等于7分，身高8分，智商等于5分，家庭條件等于9分，人品靠譜，等你三分，做家務等于1分，對你的感情等于5分，那麼向量就是：

候選人1=（7，8，5，9，3，1，5）

如果有另一個人選：

候選人2=（4，6，9，2，9，7，8）

那這樣的兩個候選人該怎麼用比較呢？能把分數直接加總算總分嗎？我們知道，相互正交的維度數值是不能直接相加的。

例如：長方形的長和寬不能直接相加算大小，但我們可以“定義”一個長度，就是把每個數字平方相加開根号，這就能算是“向量長度”，也叫“内積”，也就是你的兩個男朋友候選人的總分，算一下就知道了。

候選人應等于15:9

候選人2等于18:2

現在看到候選人二分數高，是不是說明你想選擇候選人二呢？

很可能不是，你還是覺得自己被候選人一深深吸引，即使明知道他不靠譜，對自己也不夠好，但就是覺得被他的某種莫名其妙的魅力深深吸引，怎麼都不肯和候選人物二在一起，偏偏要愛候選人一，這又是為什麼呢？

原因在于，你在選擇的時候，“人品靠譜”和“做家務”這兩個維度，你心裡覺得是不重要的，甚至智商也不太重要，反正你看到的這個人的慷慨和風度，主要來源于他的家庭，也不是他自己的本事，但這些你都忽略不計了。

其實，你内心真正的向量是四個維度：長相、身高、家庭條件對你的感情。

這麼一算，兩個候選人的打分就不一樣了：候選人1=（7，8，9，5）

候選人2=（4，6，2，8）

誰高誰低，一目了然，你心目中所有衡量維度組成的空間叫“内積空間”，你就是在自己的内積空間裡給每個候選人打分，在比較分數。

最初七個維度的内積空間叫做7維空間，後來經過一番思考，發現你真正在乎的隻有四個維度：高、富、帥和愛你，所以你心裡的内積空間是四維空間。

當你的內積空間，從一開始就沒有“靠譜”這個維度的時候，遇見渣男就不足為奇了。

這就是你自己的空間，過濾進來的就有大量不靠譜的人。

希望所有人都能愛上數學。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!