事情的起因可以追溯到我之前追的一個劇，那個劇開了一個神腦洞，設定了兩個可以用數學公式成神的主角，前陣子剛放出了第二季，我興奮不已的追完劇并熱血沸騰地打開數學書覺得自己可以朝着征服世界的方向更近一步，然而三分鐘後我就趴在了桌上并且不想爬起來了

給優酷爸爸沖過錢且還沒過期的親有興趣的話可以去看下這部劇，名字叫天才J，全篇還是挺燃的，但如果你表示對看劇不感興趣而是對數學書感興趣的話，請手動把你自己溺死在書本的海洋裡并且不要再回來了

不好意思，廢話扯多了，容我把話題拽回來，那部劇第二季開了個新腦洞，讓男一号換上了數字過敏症，并成功找到了一個治療這種症狀的方法——圖形，其中主要的一個論點是：這世上所有的公式都是可以用圖形來表示的，所以如果你寫不出公式的話，那就畫圖吧

這個論點我本來追劇的時候純粹是當成腦洞來看的，可當我這兩天開始看傅裡葉變換的内容并嘗試理解這是個什麼東西的時候，我感受到了一陣強烈的暴擊，談不上完全明白了，但也許看懂口香糖的組成配方就可以了解宇宙奧秘這事兒還真不是開玩笑的

雖然閑話了那麼多，但是我今天并不準備多解釋傅裡葉變換的原理，網上有很多解釋這東西的文章而且其中有寫得非常非常好的，我就算再寫一遍也隻能是自愧不如，所以，我主要從自己的角度寫一下操作方法，并補充一點自己的理解

首先，找到我們要用的工具在哪裡：

Excel數據分析加載項——傅裡葉分析

這個分析工具需要你輸入的内容很簡單，一列數據，但是，它有個比較特别的要求，這一列數據的長度需要滿足2的整數次方，比如2、4、8、16、32等等，如果你的數列不符合要求，它會直接彈窗告訴你它罷工了，所以長度不符的時候，請注意把數據截短或補充到要求的長度

這裡我用的數列是175個數，用0補充到了256個放了進去，輸出結果如下：

看到這個輸出值的第一眼我是奔潰的，請告訴我這是個什麼玩意兒？？？！！！

當我冷靜下來之後，去查了下資料，發現這個東西叫複數，後面帶的那個i是-1開根号的虛數（又開始超出理解範疇了），要強行按數字的定義去理解的話可能有點麻煩，但是如果用圖形理解就感覺還好，比方說第二個數-377.XX-1039.XXi，在圖形上是一個點的位置，坐标(-377.XX,-1039.XX)，這樣想想心情就稍稍平複一些了

通過這個點的位置，我們還可以算出該點和原點之間的距離，這裡要用到複數公式IMABS：

=IMABS(複數)，以(-377.XX,-1039.XX)為例，計算結果是SQRT((-377.6)^2 (-1039.9)^2)約等于1066.3

圖形解釋：

整列全部計算出複數模：

這裡，我加上了左邊一列"周期數"，這個部分其實和我們最終要的東西關系比較大，我放到後面一點再講

然而，有這串輸出結果是不夠的，傅裡葉變換的重要用途是用n多個正弦和餘弦函數的組合疊加起來後拟合一個具有周期性的曲線，既然是拟合，那就意味着我們需要的結果是最接近原先那個曲線的同時，表達形式也最簡單的一個公式，要滿足這兩個條件，也就意味着我們需要的是所有疊加起來的曲線中對整個形狀的影響最明顯的那一條

這段是不是有點繞，沒事，咱說的簡單點，我們現在得到了每個點X的位置以及它們和原點連成的一條直線OX，但是，如果這條線不是靜止的，而是在繞着原點轉圈圈呢？這樣的話，我們得到的直線放在一起，看起來就像這樣：（這個畫法不一定确切，隻是方便理解）

有沒有感覺它像有點像時鐘？每層都有根針在畫圈圈，但是每層之間互不影響

所謂找到對整個圖形影響最明顯的曲線，如果放在上面這個圖形裡，那意思就是所有層裡半徑最大的圓圈

那為什麼要半徑最大的那個圓就夠了呢？比如說你現在走在路上，有個人突然問你："不好意思，現在幾點啦？"你低頭看下表："大概4點了"，就算回答的精确點，頂多告訴他，"現在大概4點缺5分吧"，這樣就差不多了不是？你要真的正正經經報給他，現在是北京時間下午3點53分32秒，估計得被人當成有病吧

為了表示我還是研究了一點的，畫個頻率圖意思一下：

去掉0點的話，整個圖是非常有原則的左右對稱，咱們需要的是最大值那個點的周期位置，放大下細節：

對應的數據在這裡：

所以按這個結果，我計算的那列數據的周期是4

呼~~~今天有點超長呢~~~~

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!