綜合指數,通常用來測量某個指标的相對大小(相對數)可稱為指數,比如物價指數,環境監控指數等,而綜合指數是綜合衡量和反映多個指标指數的一種評價方式。通常情況下綜合指數可用計算各類社會指數、環境評價或者綜合效率等,比如消費指數、環境污染指數,高校或企業管理效率,醫院綜合指數等。
綜合指數的計算上,通常分為幾個步驟,如下說明:
第一步、對指标進行标準處處理,即指标方向的統一;首先将正向(高優)指标或負向(低優)指标放入對應分析框中即可,量綱化處理可選擇參數設置(相對标準化或正向(高優)化),如果說放入數據已經進行過處理,則‘标準化方式’時可選擇‘不處理’即可;
第二步、設置指标組别,比如有10個指标,其實10個指标可分為三個類别,設置‘指标組别’即為告訴SPSSAU系統,該10個指标與三個類别的對應關系情況;
第三步、設置計算方式,SPSSAU提供四種計算方式,包括‘組間相加,組内相加’,‘組間相加,組内相乘’,‘組間相乘,組内相加’和‘組間相乘,組内相乘’;
第四步、可選中‘綜合指數’,系統會默認将綜合指數新生成一個标題用于标識,便于可下載計算後的‘綜合指數’數據,用于後續比較使用等。
綜合指數-背景當前有7家醫院需要進行綜合指數評定,共涉及3個維度9個指标的打分數據(本案例為模拟打分數據,實際研究中通常為真實數據),如下表格:
3個維度分别是服務維度、質量維度和效率維度,每個維度涉及9個指标。有的指标為正向(高優)指标(即數字越大越好,比如收治病種數量),有的指标為負向(低優)指标(比如新生兒死亡率)。當前希望通過綜合指數進行評定比較7個醫院的綜合能力情況。
綜合指數-理論案例數據為打分數據,中涉及3個維度9個指标,首先需要對該9個指标進行标準化處理,即讓9個指标的單位和方向保持一緻。SPSSAU默認标準化方式為‘相對标準化’,具體處理公式如下說明:
與此同時,SPSSAU還提供‘正向(高優)化’處理方式,說明如下:
不論是‘相對标準化’還是‘正向化’處理,處理後的數據量綱一緻且方向也會一緻,如果說研究者已經對原始數據進行過相關處理,此時則可以選擇‘不處理’參數值即可。
針對數據量綱化處理後,還需要設置指标與維度的對應關系,即‘指标組别’設置,本案例為9個指标分别對應着3個維度,對應設置即可;
計算方式上,SPSSAU默認是‘組間相加,組内相乘’,‘組内相乘’指某個維度的指标指數(即标準化處理後)進行相乘得到一個維度指數數據(本案例共3個維度因而是3個維度指數相乘),‘組間相加’是指維度指數數據之間相加(本案例是3個維度指數)。與此同時,還可選擇另外3種方式,‘組間相加,組内相加’,‘組間相乘,組内相加’和‘組間相乘,組内相乘’,不同計算方式時,得到的指數肯定不一緻,但通常不會影響到指數的相對大小關系。
除此之外,如果确認數據計算無誤,此時可選中‘綜合指數’,讓SPSSAU系統将綜合指數用一個新标題進行标識,
綜合指數-操作本案例操作截圖如下:
首先将4個高優指标,5個低優指标分别放入分析框中,并且放入‘醫院名稱’到‘标簽項’框中(可不放,默認就會展示為1/2/3/4等編号)。并且标準化方式默認為‘相對标準化’,計算方式默認為‘組間相加,組内相乘’。并且設置‘指标組别’即9個指标與3個維度的對應關系情況如下圖:
SPSSAU共輸出3個表格,分别說明如下:
上表格中展示3個維度(類别)共9個指标的類型(高優/低),以及9個指标與3個維度(類别)的對應情況。
上表格展示量綱化處理方式和計算方式,本案例為默認值,‘相對标準化’,‘組間相加,組内相乘’。
上表格展示最終的綜合指數數據,包括3個維度(組别)分别的指數數據,以及最終的綜合指數數據,本案例采用‘組間相加’計算方式,比如上表格中10.992=0.714 6.212 4.066。另外,7家醫院的綜合指數越高,即意味着該醫院的綜合表現越好,7家醫院的綜合表現排名依次為:醫院3>醫院1>醫院4>醫院2>醫院6>醫院5>醫院7。單獨從3個維度(類别)上看可能并不完全一緻,比如單獨查看‘組别(1)’即‘服務維度’則為醫院4>醫院7>醫院2>醫院1>醫院6>醫院5>醫院3。但是醫院3在‘組别(2)’即‘質量維度’上有着明顯更好的表現,因而導緻其最終表現最優。當然研究者也可考慮使用‘組間相加,組内相加’這種計算方式,可能得到不完全一緻的結論,但整體變化不會變化太大。
綜合指數-剖析涉及以下幾個關鍵點,分别如下:
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