綜合指數，通常用來測量某個指标的相對大小（相對數）可稱為指數，比如物價指數，環境監控指數等，而綜合指數是綜合衡量和反映多個指标指數的一種評價方式。通常情況下綜合指數可用計算各類社會指數、環境評價或者綜合效率等，比如消費指數、環境污染指數，高校或企業管理效率，醫院綜合指數等。

綜合指數的計算上，通常分為幾個步驟，如下說明：

第一步、對指标進行标準處處理，即指标方向的統一；首先将正向（高優）指标或負向（低優）指标放入對應分析框中即可，量綱化處理可選擇參數設置（相對标準化或正向（高優）化），如果說放入數據已經進行過處理，則‘标準化方式’時可選擇‘不處理’即可；

第二步、設置指标組别，比如有10個指标，其實10個指标可分為三個類别，設置‘指标組别’即為告訴SPSSAU系統，該10個指标與三個類别的對應關系情況；

第三步、設置計算方式，SPSSAU提供四種計算方式，包括‘組間相加，組内相加’，‘組間相加，組内相乘’，‘組間相乘，組内相加’和‘組間相乘，組内相乘’；

第四步、可選中‘綜合指數’，系統會默認将綜合指數新生成一個标題用于标識，便于可下載計算後的‘綜合指數’數據，用于後續比較使用等。

當前有7家醫院需要進行綜合指數評定，共涉及3個維度9個指标的打分數據（本案例為模拟打分數據，實際研究中通常為真實數據），如下表格：

3個維度分别是服務維度、質量維度和效率維度，每個維度涉及9個指标。有的指标為正向（高優）指标（即數字越大越好，比如收治病種數量），有的指标為負向（低優）指标（比如新生兒死亡率）。當前希望通過綜合指數進行評定比較7個醫院的綜合能力情況。

案例數據為打分數據，中涉及3個維度9個指标，首先需要對該9個指标進行标準化處理，即讓9個指标的單位和方向保持一緻。SPSSAU默認标準化方式為‘相對标準化’，具體處理公式如下說明：

• 高優指标時：X / M，即某數據 / 對應該指标的平均值；
• 低優指标時：M / X，即對應該指标的平均值 / 某數據。
• 不論是高優指标還是低優指标，最終處理後的數據會數字越大表示越優。

與此同時，SPSSAU還提供‘正向（高優）化’處理方式，說明如下：

• 高優指标時：(X – min) / (max – min)，即（某數據 – 該指标最小值） / （該指标最大值 – 該指标最小值）；
• 低優指标時：(max – X) / (max – min)，即（該指标最大值 – 某數據） / （該指标最大值 – 該指标最小值）。
• 不論是高優指标還是低優指标，最終處理後的數據會數字越大表示越優。

不論是‘相對标準化’還是‘正向化’處理，處理後的數據量綱一緻且方向也會一緻，如果說研究者已經對原始數據進行過相關處理，此時則可以選擇‘不處理’參數值即可。

針對數據量綱化處理後，還需要設置指标與維度的對應關系，即‘指标組别’設置，本案例為9個指标分别對應着3個維度，對應設置即可；

計算方式上，SPSSAU默認是‘組間相加，組内相乘’，‘組内相乘’指某個維度的指标指數（即标準化處理後）進行相乘得到一個維度指數數據（本案例共3個維度因而是3個維度指數相乘），‘組間相加’是指維度指數數據之間相加（本案例是3個維度指數）。與此同時，還可選擇另外3種方式，‘組間相加，組内相加’，‘組間相乘，組内相加’和‘組間相乘，組内相乘’，不同計算方式時，得到的指數肯定不一緻，但通常不會影響到指數的相對大小關系。

除此之外，如果确認數據計算無誤，此時可選中‘綜合指數’，讓SPSSAU系統将綜合指數用一個新标題進行标識，

本案例操作截圖如下：

首先将4個高優指标，5個低優指标分别放入分析框中，并且放入‘醫院名稱’到‘标簽項’框中（可不放，默認就會展示為1/2/3/4等編号）。并且标準化方式默認為‘相對标準化’，計算方式默認為‘組間相加，組内相乘’。并且設置‘指标組别’即9個指标與3個維度的對應關系情況如下圖：

SPSSAU共輸出3個表格，分别說明如下：

上表格中展示3個維度（類别）共9個指标的類型（高優/低），以及9個指标與3個維度（類别）的對應情況。

上表格展示量綱化處理方式和計算方式，本案例為默認值，‘相對标準化’，‘組間相加，組内相乘’。

上表格展示最終的綜合指數數據，包括3個維度（組别）分别的指數數據，以及最終的綜合指數數據，本案例采用‘組間相加’計算方式，比如上表格中10.992=0.714 6.212 4.066。另外，7家醫院的綜合指數越高，即意味着該醫院的綜合表現越好，7家醫院的綜合表現排名依次為：醫院3>醫院1>醫院4>醫院2>醫院6>醫院5>醫院7。單獨從3個維度（類别）上看可能并不完全一緻，比如單獨查看‘組别（1）’即‘服務維度’則為醫院4>醫院7>醫院2>醫院1>醫院6>醫院5>醫院3。但是醫院3在‘組别（2）’即‘質量維度’上有着明顯更好的表現，因而導緻其最終表現最優。當然研究者也可考慮使用‘組間相加，組内相加’這種計算方式，可能得到不完全一緻的結論，但整體變化不會變化太大。

涉及以下幾個關鍵點，分别如下：

• 需要确保指标的類型（高優/低優）正确放置，并且設置好正确的指标與類别（維度）對應關系，如果不設置‘指标類别’，默認均為同一個類别；
• 如果數據已經進行過量綱和方向的處理，那麼‘标準化方式’上可選擇‘不處理’，當然也可以選擇處理均可，需要說明的是如果數據有負數，此時建議選擇使用‘正向化’處理方式；
• 計算方式上，SPSSAU共提供四種，其并沒有優劣之分，通常任意選擇一種即可，但不同的計算方式得到的綜合指數肯定不一緻，但綜合指數的相對排名通常會基本一緻。

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