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簡述資金的時間價值的7個計算公式

生活 更新时间:2024-08-18 00:14:32
第一節 資金的時間價值及其計算一、現金流量和資金的時間價值(一)現金流量(Cash Flow1.現金流量的含義

CIt :在某一時點t流入系統的資金稱為現金流入

COt :在某一時點t流出系統的資金稱為現金流出

NCFNet Cash Flow)或CI-CO:同一時間點的現金流入與現金流出之差稱為淨現金流量

現金流入量現金流出量淨現金流量統稱為現金流量

※現金流入和流出是從研究對象的角度劃分的。

2.現金流量圖

※現金流量圖是一種反應經濟系統資金運動狀态的圖示,運用現金流量圖可以形象、直觀地表示現金量的三要素:大小(資金數額)方向(資金流入或流出)作用點(資金流入或流出的時間點)

※時點即表示與之相連的前一時間單位結束,又表示後一時間單位的開始

(二)資金的時間價值1.資金時間價值的含義

※資金在運動之,其數量會随着時間的推移而變動,變動的這部分資金就是原有資金的時間價值。

2.利息和利率

※利息是資金時間價值的一種重要表現形式,甚至可以用利息代表資金的時間價值。

※通常,用利息作為衡量資金時間價值的絕對尺度,用利率作為衡量資金時間價值的相對尺度

I=F-PI:利息;F:還本付息總額;P:本金。在資金借貸過程中,債務人支付給債權人的超過原借款本金的部分就是利息。

※從投資角度看,利息體現為放棄現期消費的損失所做的必要補償。

i=It/pi:利率;It :一個時間單位内的利息;P:借款本金。

※影響利率的主要因素:①社會平均利潤率;②借貸資本供求情況;③借貸風險;④通貨膨脹;⑤借款期限。

二、利息計算方法(一)單利計算

※利息計算方法有單利(利不生利)和複利(利滾利)之分。

※單利終值系數:(1 n*id)id :計息周期單利利率;P:本金。

※n期末單利本利和F=P In=P(1 n*id)nid反映的周期要匹配。

(二)複利計息

It=i*Ft-1It:第t個計息期利息額;i:計息周期複利利率;Ft-1 :第(t-1)個計息期末複利本利和。

※複利計算:間斷複利連續複利

※第t年末的複利本利和Ft=P*(1 i)n

三、等值計算(一)影響資金等值的因素

※影響資金等值的因素:①資金多少;②資金發生時間;③利率(折現率)大小(是一個關鍵因素,在等值計算中,一般以同一利率為依據);

(二)等值計算方式

※等值計算方法主要包括:一次支付等額支付

1.一次支付情形

※一次支付又稱整付,是指所分析系統的現金流量,無論是流入還是流出,隻在某一時點上發生一次。

※終值計算(已知PF);實際意義:現有一筆資金P,計息周期利率為i,按複利計算,則n期末的本利和F為多少?

※一次性支付n期末本利和F=P(1 i)n

(1 i)n稱為一次性支付終值系數。

(1 i)-n稱為一次性支付現值系數(折現系數、貼現系數)。

※折現、貼現:一般是将未來時刻的資金價值折算為現在時刻的價值。

2.等額支付系列情形

F=A*[(1 i)n-1]/i,等額支付系列終值計算公式。

[(1 i)n-1]/i等額系列終值系數或年金終值系數,用(F/A,i,n)表示。

P=A[(1 i)n-1]/i(1 i)n現值計算(已知AP)。

[(1 i)n-1]/i(1 i)n稱為等額系列現值系數或年金現值系數,用(P/A,i,n)表示。

A=P*i(1 i)n/[(1 i)n-1],資金回收計算,已知PA。等額支付系列資金回收計算是等額支付系列現值計算的逆運算。

i(1 i)n/[(1 i)n-1]稱為等額支付系列資金回收系數,用(A/P,i,n)表示。

A=F*i/[(1 i)n-1];償債基金計算,已知FA

i/[(1 i)n-1]稱為等額支付系列償債基金系數,用(A/F,i,n)表示。

簡述資金的時間價值的7個計算公式(第一節資金的時間價值及其計算)1

※從複利系數的結構的等值計算原理可知,等值計算受到折現率資金流量數額發生的時間點的影響,因此在工程經濟分析中重視以下兩點:

①正确選取折現率。②注意現金流量的分布情況。

(三)名義利率和有效利率

※利率周期:筆者認為是相應利率所對應的計算周期。

※計息周期:是用于表示計算利息的時間單位。

1.名義利率

※名義利率r是指:計息周期利率i乘以一個利率周期内計息周期數m所得的利率周期利率。即:r=i*m

※計算名義利率時忽略了前面各期利息再生利息的因素,這與單利的計算相同。

※通常所說的利率周期利率都是名義利率。

2.有效利率

※有效利率是指資金在計息中所發生的實際利率,包括計息周期有效利率利率周期有效利率

※計息周期有效利率:i=r/m

※利率周期有效利率:ieff=I/p=(1 r/m)m-1

※利率周期有效利率與名義利率的關系實質上與複利和單利的關系相同。

名義利率r一定時,每年計息期數m越多,ieff與r相差越大,這一結論具有普遍性。因此在工程經濟分析中,如果各方案的計息周期不同,就不能簡單地使用名義利率來評價。

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