北師大版四年級下冊數學知識總結?一、小數的認識意義和加減法，下面我們就來說一說關于北師大版四年級下冊數學知識總結?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

北師大版四年級下冊數學知識總結

一、小數的認識意義和加減法

1、小數的計數單位為十分之一、百分之一、千分之一……分别寫作0.1、0.01、0.001……

2、每相鄰的兩個計數單位之間進率是10。

3、小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整數部分最低位是個位，個位與十分位是進率是10。

4、小數的數位順序表

整數部分

小數點

小數部分

數位

…

萬位

千位

百位

十位

個位

·

十分位

百分位

千分位

萬分位

…

單位

計數

…

萬

千

百

十

一（個）

十分之一

百分之一

千分之一

萬分之一

…

5、低級單位轉化為高級單位時，先将這個低級單位的數寫成分數的形式，再寫成小數的形式。例如1分米=

米=0.1米，1厘米=

米=0.01米,1克=

千克=0.001千克。

6、小數的大小比較：（1） 先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較小數部分十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。

7、小數的基本性質：小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。 理解0.1與0.10的區别區别：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。0.1=0.10兩個數大小相等。運用小數的基本性質可以不改變數的大小，改寫小數或化簡小數。

8、小數加減計算法則：小數點對齊；按照整數加減法的法則計算。從末位算起；哪一位上的數相加滿十，要向前一位進一。如果被減數的小數末尾位數不夠，可以添“0”再減；哪一位上的數不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數的小數點要對齊橫線上的小數點。

9、小數加減混合運算的順序和整數加減混合運算的順序相同。隻有加減運算，從左往右；有括号的，先裡後外。 整數加、減法的運算定律同樣适用于小數加減法。例如加法的結合律，交換律。

小數的加減法要注意：小數點要對齊，也就是将數位要對齊，得數的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。

易錯題；

1、名數改寫

360平方米=（ ）公頃 23400萬噸是（ ）億噸 40.7分米=（ ）米 1.32千克=（ ）克

4平方米=（ ）平方分米 0.56噸=（ ）千克

40.7分米=（ ）米 （ ）克=2.05千克

1.4平方米=（ ）平方分米 4.02平方千米=（ ）公頃

0.3千克=（ ）克 0.86平方分米=（ ）平方米

5.06噸=（ ）噸（ ）千克 2.80噸=（ ）千克 2.08噸=（ ）千克 40公頃=（ ）平方分米

4米5分米2厘米=（ ）米 3噸80千克=（ ）噸 =（ ）千克 79千克=（ ）噸 2.6噸Ｏ260千克 70千克Ｏ0.7克

3小時15分Ｏ3.15小時 5.25千克Ｏ5025克

二、認識三角形和四邊形

1、按照不同的标準給已知圖形進行分類；

① 按平面圖形和立體圖形分；

② 按平面圖形是否由線段圍成來分的；

③ 按圖形的邊數來分。

2、把三角形按照不同的标準分類，并說明分類依據；

① 按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質特征：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

② 按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（等邊三角形是特殊的等腰三角形）

3、三角形的性質：三角形具有穩定性，不易變形。

4、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都最多有1個直角；每個三角形都最多有1個鈍角。

5、任意一個三角形内角和等于180度。

6、三角形任意兩邊之和大于第三邊。

7、由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分别平行且相等的四邊形是平行四邊形，隻由一組對邊平行的四邊形是梯形。

考點：

一個等腰三角形的頂角是70°,它的一個底角是( )，按角分它是( ) 三角形。

一個等腰三角形的兩邊長分别是8厘米、7厘米，它的周長是（ ）厘米。

一個等腰三角形的一個角為80度，則它的另外兩個角分别是（ ）。

三、小數乘法

1、小數乘法的意義：就是求幾個相同加數的和的簡便運算，也可以說是求這個小數的幾倍是多少。

2、小數點位置移動引起小數大小變化的規律

① 小數點位置移動引起小數大小變化的規律：小數點向右移動一位、兩位、三位„„這個數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍......小數點向左移動一位、兩位、三位„„這個數就縮小到原來的

、

、

......

② 小數點右移，位數不夠時，要添“0”補位，小數點移動完後，整數最高位前邊的“0”要去掉；小數點左移，位數不夠時，也用“0”補足，點上小數點，若整數部分沒有數，用“0”表示，若小數末尾有0，根據小數的性質，應把末尾的“0”去掉。

③ 積的小數位數與乘數的小數位數的關系：在小數乘法中，兩個乘數一共有幾位小數，積就有幾位小數。

3、乘數與積的大小關系： 當一個乘數大于“1”時，積就大于另一個乘數； 當一個乘數小于“1”時，積就小于另一個乘數； 當一個乘數等于“1”時，積就等于另一個乘數。

4、小數乘法的法則

① 計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看乘數中一共有幾位小數，就從積的末位起向左數出幾位，點上小數點。小數末尾有“0”，必須删掉。

② 小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同：隻有加減或乘除運算，從左往右；既有加減又有乘除運算，先乘除後加減；有括号的，先裡後外。

③ 整數的運算定律在小數運算中仍然适用。例如乘法的結合律，交換律，分配律。

易錯點：

3、小數點的移動

0.5擴大10倍等于500縮小（ ）倍。

0.45擴大100倍是( )。

( )縮小100倍是2.6。

500縮小100倍等于0.25擴大( )倍。

646000千米是（ ）萬千米。

去掉1.32的小數點,原數擴大( ) 倍,結果比原數大( )。

把0.302擴大10倍是 ( )。

把小數的小數點向右移動兩位, 這個小數就( )。

先把0.36擴大1000倍,再縮小100倍,結果是( )。

一個數的小數點右移兩位，增加了198，這個數是（ ）。

一個數的小數點左移一位，減少了88.2，這個數是（ ）。

一個數擴大100倍後比原來的數多782.1，原來的數是( )。

4、小數的計數單位

35個百分之一是（ ），35個十分之一是（ ）。

3.07裡有（ ）個一和（ ）個千分之一組成。

1.25裡有( )百分之一,至少再添上 ( )百分之一就是整數。

百位和百分位上都是6,其餘是0,這個數寫作( )。

4.68的計數單位是( ),它有 ( )個這樣的計數單位。

1.2裡面有( )個0.01。

0.365是由3個( )， 6個( )和( )個0.001組成。

4.9628精确到十分位是( )，精确到百分位是( )。

在2.5的末尾添上兩個0,它的計數單位由( )變為( )。

整數部分最小的計數單位比小數部分最大的計算單位多（ ）。

5個0.1和5個1/100組成的數是( ),這個數讀作( )。

4.505左邊的5是右邊5的( )倍。

小數點的左邊第二位是( )位,它的計數單位是( )，小數點右邊第二位是( )位,它的計數單位是( ) 。

一個數寫錯了,丢掉了小數點,讀四萬五千零一,原來的小數隻讀一個零,這個小數是( )。

小數點左邊第二位上的2要比小數點右邊第二位上的2多（ ）。

一個數由8個1,9個0.1和6個1/1000組成,這個數是( ),保留兩位小數是( )。

比0.6大比0.7小的小數隻有9個。 ( )

一個小數它的位數越多,數就越大。 ( )

20.560化簡後是2.56。 ( )

大于0.3小于0.5的一位數隻有0.4。( )

把10.060化簡得1.6 。 ( )

5、計算

13.03-0.93= 1.05-0.75= 0.56 0.54= 3.14÷10= 5.35 0.5= 1.6×1000= 0.03 0.7= 3.28÷0.02= 8.19÷0.9= 0.0025-0.00035=

6.脫式計算

5.89-0.16-3.84 0.8×75×12.5×4 9-0.9÷9 1

46×2.02-0.02×46 3.96 5.04÷9×5 8×(1.25 0.7)

25×3.2×125 34.89-(14.89 12.7) 3.8×99 3.8

6.18-(2.47 1.18) 8.7 1.3-8.7 1.3 34.85×3.2 3.2×65.15

7.19-5.3 0.81 30-(3.5-2.75) 56×3.6 45×3.7-3.7

四、觀察物體

1、從不同方向觀察由小正方體搭成的物體，要明确觀察到的形狀，即有幾個小正方體組成以及每一個正方體的位置，才能畫的準确。

2、用一定數量的正方體按指令搭立體圖形或還原立體圖形，要根據正方體的個數和從三個方向看到的形狀綜合考慮，不能遺漏。

五、認識方程

1、用字母或者含有字母的式子都可以表示數量，也可以表示數量關系。

2、用字母表示有關圖形的計算公式： ① 長方形周長公式：C=2（a＋b）。 ②長方形面積公式：S=ab。 ③正方形周長公式：C=4a。 ④正方形面積公式：S=

。

4、在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數字之間的乘号可以用“•”表示或省略不寫，數字一般都寫在字母前面。數字1與字母相乘時，1省略不寫，字母按順序寫。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=

5、區别a的平方和2乘a的區别：

=a×a，2a=a a=2×a。

6、方程的意義與等式性質

① 方程的含義：含有未知數的等式叫方程。

② 方程與等式的聯系區别：方程是等式，但等式卻不都是方程。

③ 等式性質一：等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立。

④ 等式性質二：等式兩邊都乘一個數（或除以一個不為0的數），等式仍然成立。

⑤ 解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個“解”字和冒号；一步一脫式，每算一步，等号都要上、下對齊；表示未知數的字母一般都要放在等号的左側。

⑥ 使方程左右兩邊相等的未知數的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。

⑦ 能運用減法、除法各部分間的關系，求未知數是減數、除數的方程。

⑧ 看圖列方程的關鍵是看懂圖意，從中找出等量關系，然後再根據等量關系列出方程。在列方程時，把未知數盡量放在等式左邊。

⑨ 用方程解決實際問題（解應用題），首先要用字母表示未知數，然後根據題目中數量之間的相等關系，列出一個含有未知數的等式（也就是方程）再解出來，最後檢驗，寫出答語。

7、圖形中的規律

① 擺n個三角形需要2n＋1根小棒。 ② 擺n個正方形需要3n＋1根小棒。

易錯點：7、方程

一本練習本的價格是0.6元，買x本應付（ ）元。

一本練習本的價格是a元，買b本應付（ ）元。

倉庫裡有大米2400袋，運走了a袋，又運來b袋，現在倉庫裡有大米（ ）袋。

1千克蘋果的價錢是每千克b元，那麼10元錢可買（ ）千克蘋果。

四一班有男生a人，女生比男生少b 人，四一班共有（ ）人。

媽媽今年a 歲，小華的年齡比媽媽小26歲，小華今年（ ）歲。

笑笑5天共讀書x頁，平均每天讀（ ）頁。

用字母表示公式：長方形的周長（ ），正方形面積（ ）

加法交換律（ ），乘法分配律（ ），乘法結合律（ ）

18減去c的6倍用字母表示是（ ）

4.2加上a，再除以0.8用字母表示是（ ）

連續的3個自然數，如果第二個數用x表示，那麼第一個數應表示為（ ），第三個數應表示為（ ）。

列方程并解答：

1.一個數減8.6與4的積，差是15.7，求這個數。

2.x除以3.1與1.8的和，商是2.1。求這個數

3.13.9除69.5的商再加上x，和是5.6。求 x。 30比一個數的5倍少20，這個數是幾？

4.有一個兩位數，各數位上的數字之和是9，個位上的數字比十位上的數字大5。這個兩位數是多少？

8、解決問題

一副三角闆1.35元,比一支圓珠筆便宜0.08元,小紅付5元,應找回多少元錢?

一條長5米的繩子,剪下1米70厘米做跳繩,其餘做長繩,長繩比跳繩長多少米?

大小兩個數的差是621,大數去掉末尾的一個0正好等于小數,這兩個數的和是多少?

一箱蘋果連箱質量是51.5千克，倒出一半的蘋果後，連箱的質量是26.5千克，蘋果的質量是多少千克？箱子的質量是多少千克？

一桶油連桶的質量是31.6千克，賣出一半的油後，連桶的質量是16.2千克。油的質量是多少千克？桶的質量是多少千克？m

專業隊用三個月挖了一條9.5千米的水渠，第一個月挖了2.75千米，第二個月比第一個月多挖了0.65千米，第三個月挖了多少千米？

媽媽用一根長16.02米的鋼絲做晾衣架，第一次用去5.8米，第二次比第一次少用去1.29米，還剩下多少米？

王華語文、數學英語三科的平均成績是93.5分，其中語文、數學平均成績是94.5 分，他的英語成績是多少分？

莉莉與爸爸、媽媽去公園，往返車費多少元？（單程票價：成人5.8元 兒童半價）

9、列方程解應用題

今天是奶奶的70歲生日，她的年齡比我的年齡的6倍還大4歲，我幾歲？

小影和王阿姨的年齡和是45歲，王阿姨比小影大25歲。小影和王阿姨各幾歲？

爺爺的魚塘裡有草魚102條，比鯉魚條數的4倍還多2條。鯉魚有多少條？

長方形的周長是124厘米，寬比長短22厘米。求長方形的長和寬各是幾厘米？

1千克蘋果的價錢相當于2千克的橘子的價錢。媽媽買了2千克蘋果和3千克橘子，共付14元。蘋果和橘子的單價各是多少元？

媽媽買了2千克蘋果和3千克梨，共用去30.5元。已知每千克梨5.2元，蘋果每千克多少元？

兄弟兩人同時從家和學校相對出發，16分鐘後相遇。家和學校相距9600米。哥哥每分鐘行350米，弟弟每分行多少米？

世界上最輕的鳥是蜂鳥。一隻麻雀的體重是81克，比蜂鳥的50倍還多1克。一隻蜂鳥重多少克？

等腰三角形的周長是14.5厘米，其中底邊長4.5厘米。求這個等腰三角形的腰是多少厘米？

竹子在生長旺盛期每時約增高4厘米，鐘狀菌生長更快，生長旺盛期每時約增高25厘米。如果它們都在生長旺盛期，開始時竹子高32厘米，鐘狀菌高0.5厘米，幾時後，鐘狀菌的高度可趕上竹子？

六、數據的表示和分析

1、條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少。

2、 折線統計圖優點：既可以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化。

3、 折線統計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。

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