本單元學習分數的意義和性質，分數的計算，以及利用分數解決生活中的一些簡單數問題。

一起來看看：

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一、填空部分，基礎知識大雜“燴”。

題1所考查的知識點有兩個，一是分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。二是分數與除法的關系，被除數÷除數＝被除數/除數，即被除數當分子，除數當分母。

題2考查對對分數的意義的理解與靈活運用。一個物體，一個計量單位或是一些物體等都可以看作是一個整體。一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫作單位“1”。把這個整體平均分成若幹份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

題3至題6則考查對單位1的靈活運用，以及對除法與分數的關系的深度理解和運用。

題7考查對真分數的理解掌握。分子和分母隻有公因數1的分數，且小于1的分數叫作最簡真分數。兩個關鍵條件：小于1，不能進行約分。

題8考查對計量單位的理解與同類單位之間的單位換算的熟練掌握。

題9與題10類似，可以通過通分或是約分的方式，把這些分數變成同分母分數，或是同分子分數，再進行大小比較。比較原則：分母相同的分數，分子的分數大；分子相同的分數，分母小的分數大。

題11，可以利用除法與分數的關系來解決此題。而題12則可以利用通分的原則來解決。

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二、判斷部分，題目自帶“坑”，認真讀題，仔細分析，利用分數的意義與性質來判斷句子的對或錯。

題13考查對假分數意義的理解掌握。分子大于或者等于分母的分數都叫假分數，所以此題是對的。

題14中有一個關鍵詞“平均分”，符合用分數表示它的每一份，所以，此題是對的。

題15中的兩個除法算式，可以利用分數來表示，這時兩個算式變成了兩個分母相同的分數，根據分的大小比較原則，分子的分數大。故此題是錯的。

題16考查對分數單位意義的理解，分數單位指的是分數中的分母分之一。與題15類似，當分母越大時，分數單位越小。

題19考查對真分數與最簡分數的意義的理解與運用。真分數是指大于0小于1的所有分數。這些分數的特點是“分母大于分子”。最簡分數指約分數，即分子和分母互質數的分數。

題21中有一個絕對意義的詞“一定”，我們在審題時一定要想一想是否有特殊情況被排除在外了。如1/2與2/4這個分數相等，但它們的單位分數并不相同。

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三、選擇部分，迷惑性強，需認真審題與計算。

題23中的"X"需要同時滿足兩個條件才可以。即既要滿足大于3的要求，又要滿足等于或小于4的要求。這樣的數，隻有4符合條件，故選B。

題24可以通過移動小數點來幫助我們理解與分析問題。把小數點移動到3的後面，需要移動幾次，一次是1/10倍，二次是1/100倍，三次是1/1000倍.

題26考查對單分數的理解與靈活運用。可以利用“分母越大，單位分數越小”這個原則進行分數的大小比較，而無需把分數通分成分母一樣大的分數再來比較大小。

題27是道常考易錯題，錯在對分母重量的計量時漏加了鹽的重量。鹽水重量＝鹽的重量 水的重量。

題31是道難題，我們可以先把每一塊塗色部分用分數表示出來，再把這些分數相加。

題32是道易混題，3/7表示這根繩子被平均分成了7份，截去了3份； 而3/7米，則表示具體的長度，指把1米平均分成了7份，截去了3份。這兩個分數的單位1并不相同，沒有可比性。

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四、計算部分，考查對分數的意義的理解，以及分數性質的靈活運用，并注意題目中具體的計算要求。

題36要求排序，具體的步驟為，先通分，再把通分後的分數按從小到大的順序排序。

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五、解決問題，考查利用分數解決簡單數學問題的應用思維能力。利用分數解決問題的關鍵是找準單位1.

題37-39，考查利用公倍數知識解決此題的發散思維能力，建議利用最小公倍數來解決。

題40有兩種解題方法，一是利用分數來解決，即把每瓶奶的價格用分數表示，比較分數的大小來判斷價格的高低；二是利用小數來解決，即直接利用除法計算出每瓶奶的價格，比較小數的大小。

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智慧小屋

思路點拔：利用逆向思維能力來解決。即先把小數0.6化成分數，再把分子縮小2倍，得到的數就是原來的分數，再将原來的分數，根據要求縮小，得到的數就是問題所問的數。

以下為參考答案：

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認真看題，仔細計算。

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