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怎麼找圓與直線的切點

生活 更新时间:2025-02-07 04:29:33

題目:

怎麼找圓與直線的切點(過圓中點P的直線與圓相交AB兩點)1

我們從最根本的方向去思考,看題目的表面來解答,直接求出點A,B的坐标,将直線的方程代入到圓的方程,消去X,留下Y.

怎麼找圓與直線的切點(過圓中點P的直線與圓相交AB兩點)2

這個是一個很簡單的問題,與根與系數沒有關系,就像弦長公式:

怎麼找圓與直線的切點(過圓中點P的直線與圓相交AB兩點)3

這個公式與弦長公式無關,如果是一個方程

怎麼找圓與直線的切點(過圓中點P的直線與圓相交AB兩點)4

的根,那麼就應該直接采用求根公式,得到

怎麼找圓與直線的切點(過圓中點P的直線與圓相交AB兩點)5

走韋達定理和配方,還會引起更多的錯誤,當然,現在大家都練得這麼多了,這個出錯的概率就小了些。

課堂上,一學生說用極坐标,其實很擔心她無法正确的表達處這個圓的極坐标方程,或者找到極點來建立極坐标,找到極坐标方程。我們把圓進行平移,或者說把坐标系平移:

怎麼找圓與直線的切點(過圓中點P的直線與圓相交AB兩點)6

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