一、因數和倍數的意義。

1、在整數除法中，如果商是整數而沒有餘數，我們就說，被除數是商和除數的倍數，商和除數是被除數的因數。

2、在整數乘法中，積是兩個因數的倍數，兩個因數是積的因數。

注意：（1）被除數、除數、商都是整數，且沒有餘數。

（2）兩個因數和積都是整數。

（3） 因數和倍數是相互依存的，不能說誰是因數，誰是倍數，一定要說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

3、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。 1是所有自然數的因數。

4、一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

5、一個數既是它本身的最大因數，又是它本身的最小倍數。

二、2、3、5的倍數的特征。

1、個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。

2、個位上是0或5的數都是5的倍數。

3、個位上是0的數既是2的倍數又是5的倍數。

4、一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

能同時被2、3、5整除（即同時是2、3、5的倍數）的最大兩位數是90，最小三位數是120。

5、自然數按是不是2的倍數可以分為兩類：奇數和偶數。整數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。

6、奇數用字母表示為2n 1；偶數用字母表示為2n

三、質數和合數

7、自然數按因數的個數可分為三類：質數、合數、1

8、一個數，如果隻有1和它本身兩個因數，那麼這個數叫做質數（或素數）。

9、一個數，如果除了1和它本身還有别的因數，這樣的數叫做合數。一個合數至少有三個因數。

10、1既不是質數也不是合數。

11、最小的自然數是零0，最小的偶數是0，最小的奇數是1，最小的質數是2，最小的合數是4。

12、2是質數中唯一的偶數，除2外的質數都是奇數。但奇數不都是質數。

13、100以内的質數。（歌訣幫你記憶）

二、三、五、七和十一 2、3、5、7和11

十三、十七和十九 13、17和19

二三九，三一七 23、29、31、37

四一、四三、四十七 41、43、47

五三

九，六一七 53、59、61、67

七一，七三，七十九 71、73、79

八三，八九，九十七 83、89、97

14、兩個不同質數的乘積一定是合數。

15公因數隻有1的兩個自然數叫做互質數。

互質數的特殊情況：（1）1和任意自然數都是互質數。（2）

2和任何奇數都是互質數。（3）相鄰的兩個自然數是互質數。（4）相鄰兩個奇數是互質數。（5）不同的兩個質數是互質數。（6）一個質數和一個合數是互質數。（合數是質數的倍數關系除外）

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