高中物理給出了電場力和場強的計算方法,但是沒給出電勢的計算方法。下面先給出利用高中物理可接受的方法推導電勢的公式
電勢計算公式推導
可以看出電勢就是場強的積分,也就是說場強是電勢對距離的導數 matlab做等量異種、同種電荷的電勢:
等量異種電荷(正電荷是“山峰”負電荷是“山谷”)
等量同種電荷(正電荷是“山峰”)
等高線即等勢面:
等量異種電荷等勢面
加上電場線(顔色越深越大)
等量同種電荷等勢面
加上電場線(顔色越深越大)
其實這裡已經涉及到“梯度”的概念,多元函數求偏導數的一種(有散度、旋度、梯度),這裡用的求場強的matlab函數就是求梯度的函數,也就是最開始推導的求導關系。電場線的方向就是電勢的“梯度”,類似高中數學中“二面角的平面角”,就是下降最快的那個方向。
直觀感受下這個圖各個角度和以前的分析:
主視圖
左視圖
主視圖
左視圖
再看一下我之前專欄的圖片,是否似曾相識:
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