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物理電場公式彙總

教育 更新时间:2024-12-15 06:47:37

高中物理給出了電場力和場強的計算方法,但是沒給出電勢的計算方法。下面先給出利用高中物理可接受的方法推導電勢的公式

物理電場公式彙總(電場和電勢怎麼理解)1

電勢計算公式推導

可以看出電勢就是場強的積分,也就是說場強是電勢對距離的導數 matlab做等量異種、同種電荷的電勢:

物理電場公式彙總(電場和電勢怎麼理解)2

等量異種電荷(正電荷是“山峰”負電荷是“山谷”)

物理電場公式彙總(電場和電勢怎麼理解)3

等量同種電荷(正電荷是“山峰”)

等高線即等勢面:

物理電場公式彙總(電場和電勢怎麼理解)4

等量異種電荷等勢面

物理電場公式彙總(電場和電勢怎麼理解)5

加上電場線(顔色越深越大)

物理電場公式彙總(電場和電勢怎麼理解)6

等量同種電荷等勢面

物理電場公式彙總(電場和電勢怎麼理解)7

加上電場線(顔色越深越大)

其實這裡已經涉及到“梯度”的概念,多元函數求偏導數的一種(有散度、旋度、梯度),這裡用的求場強的matlab函數就是求梯度的函數,也就是最開始推導的求導關系。電場線的方向就是電勢的“梯度”,類似高中數學中“二面角的平面角”,就是下降最快的那個方向。


直觀感受下這個圖各個角度和以前的分析:

物理電場公式彙總(電場和電勢怎麼理解)8

主視圖

物理電場公式彙總(電場和電勢怎麼理解)9

左視圖

物理電場公式彙總(電場和電勢怎麼理解)10

主視圖

物理電場公式彙總(電場和電勢怎麼理解)11

左視圖

再看一下我之前專欄的圖片,是否似曾相識:

物理電場公式彙總(電場和電勢怎麼理解)12

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