反比例函數的圖像與性質新課講授，你預習會了嗎？

上節課我們學習了反比例函數的表達式，我們這節課接着來研究反比例函數的圖像和性質。

你還記得作函數圖象的一般步驟嗎？

用圖象法表示函數關系時，首先在自變量的取值範圍内取一些值，列表，描點，連線(按自變量從小到大的順序，用一條平滑的曲線連接起來)。那麼我們在研究反比例函數的圖像時也是根據上面的步驟來研究一下反比例函數的圖像。

首先我們以兩個反比例函數y=6/x和y=-6/x為例，分别代表k>0和k<0研究反比例函數的圖像和性質，請同學根據上面給出的作函數圖像的一般步驟先自己獨立完成圖像。需同學們注意的是：連線時一定要養成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接，從中體會函數的增減性。

根據上面圖中所給的y=6/x和y=-6/x的圖像為例，請同學們再畫一下y=4/x和y=-4/x的圖像。

根據上面兩個圖中的圖像，同學們思考一下反比例函數的圖像和性質。

反比例函數y=k/x的圖像是由兩支曲線組成的，反比例函數是中心對稱圖形，中心對稱是原點，并且反比例函數是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，分别是直線y=x和直線y=-x。當k>0時，兩支曲線分别位于第一、三象限内；在每一個象限内，y随x的增大而減小；當k<0時，兩支曲線分别位于第二、四象限内；在每一個象限内，y随x的增大而增大。注意增減性，前提是在每個象限内，沒有這句話說y随x的增大而增大或減小都是不對的。

這節課反比例函數的圖像與性質已經講完。接下來為了加深一下對本節課知識點的掌握，我們做一下練習題。

反比例函數的圖像與性質練習題解題思路分析：第1題中k<0，可得圖像過二、四象限，所以答案易得出。第2題中注意分子中的4-k>0時，圖像位于一、三象限；當分子中的4-k<0時，在每一個象限内，y随x的增大而增大。第3張圖片中的題目比較簡單，所以反比例函數的圖像和性質一定要記牢。

反比例函數的圖像與性質練習題解題思路分析：第1題不僅考查了反比例函數的圖像和性質，而且還考了一次函數的圖像和性質，所以對于忘了一次函數的圖像和性質的同學，一定要先把一次函數圖像先複習一遍，反比例函數和一次函數的綜合題型是常考的題型，一定要學會，做完這個題，可以找幾個這類的題練習一下。第2題考查的是反比例函數圖像和性質，仔細觀察圖，可得結論，一定要細心，認真分析。第3題考查的是反比例函數圖像和性質中的增減性，這個題出錯率也較高。

上面的練習題你會了嗎？請同學們一定要動手做一做。

本節課反比例函數的圖像與性質已學完，你聽懂了，希望老師所講的内容對于你有所幫助。

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