四年級的學生，已經是各種數學比賽的主力軍。輔導班也會有針對性的根據競賽的内容和難度，安排課程内容。

為了競賽的需要，這些内容往往會在四年級先教先學：

小數四則運算（5）、質數和合數（5）、特殊的倍數的性質，如2、3、4、5、8、9的倍數（5）、計算三角形面積（5）、抽屜原理（6）等。另外，解方程組和列方程組解題（初中）、乘方運算（初中）等内容，也會安排在四年級講。因為學會用方程的方法解題，在四年級組的競賽裡會占不少便宜。

此外，就要講競賽中一般會出現的内容和題型，包括：

1、大數計算

例題：計算99999×22222 33333×33334=

2、小數運算速算，方法有湊整、使用運算律、換元法等

例題：計算（1 0.23 0.45）×(0.23 0.45 0.67)-(1 0.23 0.45 0.67)×(0.45 0.67)

3、乘除法豎式迷

4、二進制、五進制等進位制

5、定義新運算，包括把兩種或兩種以上四則運算定義為一種新運算。

6、數列求和，包括等差數列和其他數列的混合求和

例題：計算2 3 7 8 12 13 17 18 … 32 33 37 38的和是多少？

二、幾何部分

1、不規則幾何圖形多向計數

例題:如圖，由20個邊長為1的小正方形拼成一個4×5的長方形中有一格有“☆”。含☆的長方形（包括正方形）有多少個？

2、計算格點圖形面積

例題：圖中相鄰三點所形成的等邊三角形的面積為1，計算三角形的面積

3、等積變形

例題：如圖，将兩個正方形拼接在一起，已知小正方形的邊長是6，求陰影圖形的面積。

三、組合問題

1、加法原理和乘法原理

例題：如果有紅、黃、藍、綠四種顔色給例題中的圖染色，使相鄰區域的顔色不同。但不是每種顔色都必須要用，問有多少種染色方法？

四、應用問題

1、路程問題，包括：相遇、追及、環形跑道、火車過橋、行船問題等

例題：一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米。坐在快車的人看見慢車駛過的時間是11秒，那麼坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是_______秒。

2、平均數進階問題

例題：有4個數，他們的平均數是34，把其中的一個數改為50，則平均數變為40，被改動的數原來是多少？

五、其他問題

1、邏輯判斷問題：包含和排除關系

例題：少年宮春季書法班、美術班、器樂班招生。書法班招生了29名學員，在這些學員中，即報書法又報美術的有13名，即報書法又報器樂的有12人，三個科目都報的有5名。那麼，隻參加書法學習的學員有_______名。

2、邏輯推理進階

3、最值問題

例題：3個自然數之和是17，它們的乘積最大可能是多少？

4、幻方和數陣

5、統籌問題，如貨物調運

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