1. 全能悖論The Omnipotence Paradox

假如一個萬能的人（例如神）制造一顆重連到他也無法舉起的石頭，那他還是萬能的嗎? 這悖論表示假如一個萬能的人可以做任何的事，那他也可以限制自己做某些事，因此他就無法做任何的事，但另一方面假如他無法限制自己的能力的話，那這就會是一件他無法做的事。

2. 堆垛悖論The Sorites’ Paradox

這悖論可以用沙子來解釋:

情況1：1,000,000粒沙子是一個丘

情況2：一個丘減掉一粒沙子還是一個丘

你假如一直重複這情況的話（每次都減掉一粒沙子），最後的結果會是一個丘等于一粒沙子。一個人也許可以反駁說情況2不正确，他可以說1,000,000粒沙子不是一個丘，或他也可以說把一粒沙子拿掉就不算一個丘了，但這就必須先否定有丘的存在。或他可以堅持一個丘就是一粒沙子。

3. 阿羅悖論The arrow paradox

阿羅悖論裡Zeno表示一個東西要移動時，它必須改變原本的位置。他用一隻射出的箭來舉例，他說在任何時間的瞬間，箭要移動就必須到它在的位置，或到它不在的位置。它無法到它不在的位置，因為這是一個時間的瞬間，而它無法到它在的位置因為它已經在那了。

換一句話說在任何時間的瞬間沒有任何動作産生，因為瞬間就像一張照片。這也被稱作弗萊徹的悖論(fletcher’s paradox)，弗萊徹是弓箭制造者。

4. 阿基裡斯與烏龜的悖論Achilles & the tortoise paradox

阿基裡斯與烏龜的悖論裡，阿基裡斯與烏龜比賽。阿基裡斯讓烏龜先開始100英尺。你應該會想一個跑得很快一個跑得很慢，阿基裡斯應該可以追上烏龜。假設人的速度是烏龜的10倍，那麼當人跑完那100英尺後烏龜向前跑了10英尺；當人再跑完那10英尺後烏龜又向前跑了1英尺；如此無限跑下去，人永遠追不上烏龜。

所以不管阿基裡斯如何追烏龜都有追不完的距離，因為烏龜到過的地方有無限的點讓阿基裡斯去追。但簡單的經驗告訴我們阿基裡斯可以超過烏龜所以這是一個悖論。

在現實裡你無法超越無限，因為你無法橫跨無限個點到達一個無限點。但在數學裡不是不可能，這表示數學有時候看起來會證明某些事情但現實裡卻是失敗的。所以這悖論的問題是把數學的規則用在現實裡。

5. 理發師悖論The barber’s Paradox

想像一個小鎮隻有一個理發師，而城裡的人有些自己理發，有些給理發師理發。而這理發師必須遵守一條規定：他隻能幫全部或不為自己理發的人理發。

在這情況下你可以問：那理發師會幫自己理發嗎?

這問題讓我們發現任何情況都不可能：

–假如理發師不幫自己理發，他必須照規定幫自己理發。.

–但他假如幫自己理發的話，照規定他隻能幫不為自己理發的人理發。

6. 法院悖論The paradox of the court

法院悖論是古希臘一個很老的邏輯問題。

據說有名的Protagoras收了一個徒弟Euathlus。他與Euathlus協定假如Euathlus赢得他的第一場官司，他就必須付學費給Protagoras。但Euathlus還沒打第一場官司前Protagoras就跟他要學費。Euathlus拒絕付錢所以Protagoras向他提告。

Protagoras辯論說假如他赢得這場官司Euathlus就必須付他錢。假如Euathlus赢得這場官司他還是要付他錢，因為根據協議這會是他第一場赢得的官司。

不過Euathlus辯論假如他赢的話根據判決他不需要付錢給Protagoras。假如Protagoras赢的話，他還是不用付他錢，因為他并沒有赢得他第一場官司。問題是到底是誰講的對?

7.引導悖論THE BOOTSTRAP PARADOX

引導悖論也是時光旅行的悖論，這悖論說假如你拿一個未來的東西，把他放到過去，那這東西一開始怎麼會存在。

想像假如一個時光旅行者在書店買了一本哈姆雷特(Hamlet)的書，然後回到過去 把這本書交給莎士比亞。因而莎士比亞抄襲了這本書說是他寫的，許多世紀過後這本書被印刷無數次，一直到其中一本被放在時光旅行者買下那本書的書店，然後時光旅行者又找到買下這本書，他再回去交給莎士比亞。那麼哈姆雷特到底是誰寫的?

8.卡片的悖論THE CARD PARADOX

想像你手中有一張卡片，一邊寫着“這張卡片反面的說詞是真的”，我們稱這為說詞A。把卡片翻過來寫着“這張卡片反面的說詞是假的” 我們稱這為說詞B。假如要相信A或B會變成一個問題。假如A是真的那B應該也要是真的，但假如B要是真的，A一定要是假的。相反的假如A是假的那麼B應該也要是假的，但這又讓A變成真的。

由英國邏輯家Philip Jourdain在1900年所發明，卡片悖論也是說謊者悖論(liar paradox)簡單化的不同版本。這給某些可以是真是假的說詞一些真實性而制造矛盾。覺得這很複雜嗎? 下一個更複雜。

9.鳄魚悖論 THE CROCODILE PARADOX

一隻鳄魚抓走了河上的一個小男孩，他的母親求鳄魚放人，然後鳄魚回母親說假如她可以猜中它會不會放了這位小男孩，它就放了他。假如母親猜鳄魚會放人就沒有問題，她答對的話，男孩就歸還給她，假如她答錯，鳄魚就把男孩留下。但她假如答鳄魚不會放人，那就有問題了。假如她答對，鳄魚沒有想要放人的話，那麼鳄魚就必須放人，但這麼做鳄魚就違反了它自己的想法。

另一方面母親假如答錯，而鳄魚本來就想要放人，那麼鳄魚就必須留住那小孩雖然它不想要，同樣違反了它自己的話。

10.兩分法悖論THE DICHOTOMY PARADOX

想像你要走在街上。要走到另一邊你必須先走一半，要走一半你必須先走四分之一，要走四分之一你必須先走八分之一，然後十六分之一，然後一直無限的分半。最後你要走在街上這麼簡單的事情之前，你必須先完成無限次的小事情，而這變得不可行。

還有不管你要做的事情有多小都可以無限的一直被分半，所以你唯一可以完成的方法就是一開始的距離是零，但這樣的話從一開始就不可能有開始。

11.湯姆生的燈（Thomson’s Lamp）

湯姆生是20世紀的英國哲學家，他的最主要貢獻就是湯姆生的燈悖論，該悖論主要研究“超任務”現象（要求完成無限連續任務的任一邏輯佯謬）。

悖論内容如下：一盞裝有開關按鈕的燈，利用按鈕不停開燈，關燈，每一次開（關）燈動作用時為上一關（開）燈動作用時的一半，那麼在确定時間内，這盞燈是開着的，還是關着的呢？

從“無限”的本性考慮，我們永遠不會知道這盞燈是開着的還是關着的，因為最後的開（關）動作永不存在，這類悖論最早由埃利亞（意大利城市）的芝諾提出，“超任務”是一種在邏輯上無解的悖論，然而有些哲學家，如貝納塞拉夫，仍舊認為湯姆生的燈這種機器在邏輯上是可行的。

12.烏鴉悖論（Hempel’s Paradox）

烏鴉悖論是關于證據本質的悖論，悖論來自于兩句話，有句話說：所有烏鴉都是黑色的。還有與之邏輯相對的一句話：所有不黑的東西都不是烏鴉。一位哲學家說道，首先，我們看到的烏鴉都是黑色的，這為第一句話提供了證據，其次，我們看到的不是黑色的東西，比如一隻青蘋果，為第二句話提供了證據。

那麼悖論是怎麼産生的呢？青蘋果的例子也能證明“所有烏鴉都是黑色的”這句話，因為這兩種假設在邏輯上是對等的，這就是邏輯數學上的蘊含關系：如果A成立那麼B一定成立，反之如果B不成立那麼A一定不成立。最為大衆接受的說法是，青蘋果（或者白天鵝）的确能夠證明“所有烏鴉都是黑色的”，但是呢，由于前者提供的論據太少，因此兩者的因果關系不甚明顯而已。

13.伽利略悖論（Galileo’s Paradox）

大家都熟知伽利略在天文學的成就，然而他也曾涉足數學，發明了無限和正偶數的悖論。首先，伽利略認為，正整數中，有些是偶數，有些不是（沒錯！）因此，他就猜測，正整數一定比偶數多（好像是對的）。

但是每一個正整數乘以2都能得到一個偶數，而每一個偶數除以2都能得到一個正整數，那麼從無限的數看來，偶數和正整數都是一一對應的，那麼，這就說明，在無窮大的世界裡，部分可能等于全體！（盡管這聽起來是錯的）

14.意外考試悖論 Surprise Examination paradox

老師告訴學生們：下周一到周五有且隻有一天将考試，而考試前的任意一天你們都不能預料到是哪一天。

由此學生們就能排除周五，因為到了周四就能預料到。而此時周四是最後一天，從而周三就能預料到。

所以又因此排除周四，以此類推又可以排除周三，接着又排除周二周一。所以沒有一天會考試。

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