餘數問題在小升初的考試中還是比較常見的，大多考“餘同”、“缺同”的“物不知數”填空題，偶爾也考解決問題大題。小升初的真題講解在本文最後一段進行。
一、餘數的基本性質：
（1）被除數與餘數的差是除數和商的乘積；
（2）餘數的可加性：和的餘數等于餘數的和；
（3）餘數的可減性：差的餘數等于餘數的差；（不夠減就＋除數）
（4）餘數的可乘性：積的餘數等于餘數的積。（超過除數就÷除數）
二、求餘數的方法：1、直接除，求餘數；2、利用特殊數的整除特性，求餘數； 例如：求“201920202021÷8餘幾”，我們隻需要看最後三位，即21÷8=2…5。3、算式求餘數：利用餘數的可加（減、乘）性，求餘數； 例如：3579×1357 13579除以9的餘數是多少？
4、求一個數的幾次方除以另一個數的餘數：找規律，求餘數。 例如：2013的2013次方除以7餘幾？
三、“物不知數”真題解析：
1、某會議代表有170人左右，分住房時，如果每4人一間多1人，每6人一間多1人，每7人一間多1人，會議共有代表（ ）人。解題步驟：①典型的餘同問題（餘數相同，都是1），即人數無論除以4或6或7都餘1；②所以人數一定是4、6、7的公倍數，再加1；③4、6、7的最小公倍數為：168。正好在170左右，所以共有代表168 1=169（人）。
2、周老師給幾個同學發放筆記本，若每個同學發5本，則剩餘3本，若每個同學發6本，則最後一名同學隻能拿到4本，那麼同學的人數為（ ）人。解題步驟：①典型的缺同問題（都缺2），本子的數量加上2，就能被5和6整除；②所以本子的數量是5和6的公倍數減2；③5和6的最小公倍數 為30，30-2=28；④28÷5=5…3，所以，同學的人數為5人。
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