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小學數學教學中的數學文化融合

——以《圓的認識》為例

作者：宋嬌

作品編号：021

投稿時間：2020.7.28

新課改以來，數學文化在小學數學教學中的滲透越來越得到關注，新課标所強調的三維目标更加說明了，數學教學不僅要重視知識、方法的教授，更要重視情感價值觀的培養，重視文化價值與文化觀念的傳承。

一、數學文化是什麼？

數學文化是人類發現創造數學過程中所積累的學知識形态包括：數學概念、原理、定理、公式、方法、問題等顯性的數學知識；數學精神形态包括：數學知識背後客觀宇宙規律、精美數學結構和廣泛應用價值，以及數學家發現創造數學過程中蘊含的數學觀念、價值追求、審美直覺、思維方式、數學思想、科學精神等隐性的數學精神。數學文化是顯性的數學知識與隐性的數學精神的内在統一。

二、數學文化有什麼用？

張奠宙先生說：每個民族都有自己的文化，也就一定有屬于這個文化的數學。《數學課程标準（2011年版）》指出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學文化是教材的組成部分。“數學在人文科學與社會科學中發揮着越來越大的作用。”與2001版的課标相比，更強調了“數學與人文”的融合。

數學是思維的體操，它不僅能不斷地改變着人類的思維，其精妙絕倫的數學思想方法、勇于探索的數學精神、求真務實的數學品格，對于全面和諧發展的一個人而言具有極為重要的意義。而數學文化的課程教學有利于激發學生的數學學習興趣，有利于促進學生數學核心素養。

因此，我們不僅要理解、承認和弘揚數學的工具性價值，更應該重視它的文化價值，特别重要的是——借助日常的數學教學實踐，使其外化為一種直接的、現實的數學影響，全方位全角度提升數學思維，更好的認識、理解和學習數學，真正使學生的數學學習成為獲得知識、形成方法、感悟文化、提升價值的生命曆程。

三、數學文化怎樣走進課堂？

怎樣把數學文化帶進課堂，怎麼做到顯性的和隐形的文化同時滲透，又不讓文化的滲透過于明顯，筆者對于《圓的認識》在一次又一次的教學實踐中有了許多新的審視和想法，現将教學設計如下：

(一)動态呈現，引導想象

1、用幾何畫闆呈現正三角形，在正三角形的每邊中點打斷，然後，按照順次連接，出現正六邊形，然後正六邊形的每邊中點打斷，按照順次連接，會出現什麼圖形呢？引導學生充分想象，再用幾何畫闆動态出示圖形（正三角形——正六邊形——正十二邊形——正二十四邊形——正四十八）

2、從正六邊形到正十二邊形時，邊和角都發生了怎樣的變化？同樣處理正二十四邊形，引導學生感知邊在逐漸變短，角也在逐漸變得越來越“光滑”。

3、如果繼續這樣變化下去，結果會變成怎樣？

感知圓的形成過程，感知圓是一條曲線。

（二）初步感知，體會本質

1、讓學生想一想如果要畫圓，該用什麼作圖呢？可是古時候人們沒有這樣的工具，隻有直尺，也同樣能畫出圓形，微視頻展現古人畫圓形的兩種不同形式。

2、兩種不同的作圖形式，都能畫出圓形，前者“畫點”，後者“畫線”，應該畫怎樣的點，畫怎樣的線？畫幾個點？引發學生的猜測和質疑。初步感知圓上的中心點與線上無數個點的距離相等。

【設計意圖】：以古人怎樣畫圓為切入點引發學生思考，通過觀察，動手操作，對比分析，初步感知，體會到圓的基本屬性，具體的操作更加具有直觀性，不僅讓學生更加印象深刻，同時學生對古人智慧深深的敬佩之情油然而生，殊不知，這一點有可能對于學生創新能力的發展具有一定的鋪墊作用。

（三）對比感受，文化融合

1、早在2400多年前，墨子曾說“圓，一中同長也。”請問你對這句話怎樣理解？一中是什麼？同長是什麼？引發學生将數學知識與古典文化緊密融合，形成數學的全景化。

2、幾何畫闆出示：正三角形，正六邊形，并連接中心和角的頂點，圓的同長與其他圖形的同長有什麼不一樣的地方。通過對比感知，繼續引發學生對于圓的特征的深刻思索。

3、引導學生認識圓規，并用圓規嘗試作圓，感知用圓規畫圓和用直尺畫圓、繩線畫圓有哪些相同之處？并引導學生總結：圓的中心點在哪裡？無數個點藏在哪裡？距離相等又在哪裡？

【設計意圖】：以墨子關于圓的文化論述作為本環節的開篇，激發學生更加想要探究圓的性質的欲望，同時激發學生對于中國傳統文化的敬佩之心，并要努力傳承下去。這一環節通過論述、對比辨析、畫圓等一系列活動，讓學生深刻的認識數學——圓的内涵本質，同時也體會到一定的文化價值。

（四）基于特征，感知圓文化

1、出示生活中圓的圖片進行賞析。

2、圓應用：引發疑問：車輪為什麼是圓的？

3、圓文化：中國人的餐桌大多為什麼都做成圓形的？

4、圓精神：出示聯合國圓桌會議圖片，并進行文化普及與欣賞：圓桌會議并沒有主席位置，沒有随從位置，體現了人人平等的精神和思想。

【設計意圖】：有人說，音樂能激發撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可以改變物質生活，但數學能給予以上的一切。在這裡，通過一系列生活中的具體情境，讓學生深刻的感知數學，體會數學的魅力，感受數學生活化的意義和價值，更是有效激發學生的民族情感、價值觀，讓學生深刻體會到：越了解數學，就越愛數學。

（五）回顧與展望

你覺得圓的研究結束了嗎？還需要研究什麼？

【設計意圖】：這是一堂課堂知識與外延文化結合緊密的課，也是一節内容很豐滿的拓展課，既然已經點燃了學生的學習熱情，不妨聽聽大家還想繼續研究有關的哪些知識，也許，孩子到課外還會繼續去查找、閱讀和探索。

四、數學文化怎樣存在于課堂？

1、把握顯性文化的量。數學課的教學設計，應該是在充分了解教學三位目标的基礎上進行的設計，知識、過程與方法、情感态度價值觀都應該有所涉及，不能僅是為了好看的“文化”而“文化”，呈現太多的音頻、視頻、動畫、圖片，占用大量的課堂時間，而給學生留下的思考和探究的時間極少。數學文化既包括顯性的，也包括隐性的，不要把顯性的數學文化“顯”得太明顯。無論如何變幻數學課的形式，學生才是學習的主體，要注重學生思考和探究的效果。

2、注意隐形文化的滲透。除了顯性的文化，還是重要的一點就是包括思想、方法、價值觀等等隐形的文化，這些文化往往較容易被教師忽視，隻注重了外表課的好看，新穎，可是一節課對于學生高尚品格的塑造少之又少。作為教師，我們要帶着對數學的一份“宗教式”的情懷，尊重并保護每一位學生獨特的想法，讓學生在解決問題的過程中嘗試着犯錯，不要過早地告訴學生答案。帶着對數學文化這樣的認識，利用數學文化教學促進學生數學學科素養的形成，不忘初心，回歸育人為本的本體功能，塑造高品質的課堂，讓課堂煥發生命的活力，讓數學教學也能充滿人文的味道。

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。高度抽象讓數學變得很薄很薄，數學文化又讓數學課堂重新豐盈厚實了起來，當數學思想與數學文化融合在一起，我們的數學課就會變得神奇，美妙，迷人，有趣，有用，有力。

作為新時代的教師，我們更應該重新審視教材，深刻分析教材背後所要呈現的數學文化，進而以“數學史料、故事為載體，以探究活動為手段，以數學美為工具，以數學應用為抓手，以系統聯系為思路”來滲透數學文化，把數學文化滲透到日常的課堂教學中，并使之成為一種常态，學生便能從小接受數學文化的熏陶，提高學習數學的興趣。

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