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投資組合與線性規劃

科技更新时间:2024-11-26 13:49:15

營長說

在很多情況下，企業可能面對多個投資項目，但由于資金限制不能全部進行投資，需要對這些項目進行取舍，實現組合投資優化。即在有限資金條件下，實現投資的收益最大化。Excel中的規劃求解就可以快速實現。

案例：某企業現有5個可供選擇的投資項目，各個項目在第0年和第1年的投資額和淨現值如下圖所示，但第0年和第1年均有資金限制，分别為600萬元和150萬元。如何實現組合投資最優化？

投資組合與線性規劃（用Excel規劃求解工具）1

這其實是運籌學中的線性規劃問題。線性規劃是運籌學中研究較早、發展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支，它是輔助人們進行科學管理的一種數學方法。廣泛應用于軍事作戰、經濟分析、經營管理和工程技術等方面。為合理地利用有限的人力、物力、财力等資源做出的最優決策，提供科學的依據。在Excel軟件中對應的功能是規劃求解。

先做出條件和目标公式設置。

投資組合與線性規劃（用Excel規劃求解工具）2

在E3:E7區域為每個項目設置決策變量，變量為1表示選中該項目，變量為0表示放棄該項目。

在B9和C9設置對應的資金合計公式，如下：

B9=SUMPRODUCT(B3:B7,E3:E7)

C9=SUMPRODUCT(C3:C7,E3:E7)

在D11設置淨現值合計公式：

D11=SUMPRODUCT(D3:D7,E3:E7)

接下來需要開啟【規劃求解】，通過【文件】-【選項】-【加載項】打開以下的的對話框。

投資組合與線性規劃（用Excel規劃求解工具）3

投資組合與線性規劃（用Excel規劃求解工具）4

選擇【規劃求解加載項】并确定後，會在【數據】選項卡中出現【規劃求解】的命令按鈕。

投資組合與線性規劃（用Excel規劃求解工具）5

點擊【規劃求解】命令，打開【規劃求解參數】對話框。

投資組合與線性規劃（用Excel規劃求解工具）6

目标值為淨現值合計單元格D11，規則是最大值。可變單元格是決策變量區域E3:E7。

約束條件分别為：

(1) 第0年資金限額，即B9<=B8；

(2) 第1年資金限額，即C9<=C8；

(3) 決策變量<=1，即E3:E7<=1；

(4) 決策變量為整數；

(5) 決策變量>=0，即E3:E7>=0；

點擊【求解】按鈕，如存在最優結果，則彈出【規劃求解結果】對話框，可以選擇制作【運算結果報告】。

投資組合與線性規劃（用Excel規劃求解工具）7

即選擇項目A、D、E，第0年使用資金580萬元，第1年使用資金110萬元，得到最大的淨現值為750萬元。

投資組合與線性規劃（用Excel規劃求解工具）8

規劃求解運算結果報告。

投資組合與線性規劃（用Excel規劃求解工具）9

操作動圖如下：

投資組合與線性規劃（用Excel規劃求解工具）10

本文節選自《Excel高效辦公：财務數據管理》，購書贈送300分鐘高清視頻教程，獲取方法見圖書封底說明。

投資組合與線性規劃（用Excel規劃求解工具）11

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