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初一數學加減乘除混合運算講解

生活 更新时间:2025-02-08 08:37:26

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有理數的除法和乘法類似,先确定符号,再計算。

1.除法運算

(1)已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算叫除法。

(2)除數是整數除法的法則:除數是整數的小數除法,按照整數除法的法則去除,商的小數點要和被除數小數點對齊,如果除到被除數的末尾仍有餘數,就在餘數後面添0再繼續除。

(3)除數是小數的除法運算法則:除數是小數的除法,先移動除數小數點,使它變成整數;除數的小數點向右移幾位,被除數小數點也向右移幾位(位數不夠在被除數末尾用0補足)然後按照除數是整數的小數除法進行計算。

(4)分數的除法則:除以一個數等于乘以這個數的倒數。

2.混合運算

計算法則:(1)在沒有括号的算式裡,隻有加減法或隻有乘除法的,都要從左往右按順序依次運算;(2)在沒有括号的算式裡,有乘除法和加減法的,要先算乘除再算加減;(3)算式裡有括号的要先算括号裡面的。

初一數學加減乘除混合運算講解(有理數除法法則)1

————初中知識鍊接————

1.有理數的除法法則

(1)除以一個數等于乘以這個數的倒數.(2)兩數相除,同号得正,異号得負,并把絕對值相除.(3)0除以任何一個不等于0的數,都得0。

2.有理數的乘除法混合運算

有理數的乘除法混合運算往往将除法轉化為乘法,然後按乘法法則确定積的符号,最後求出結果。有理數的乘除是同級運算,應按照從左到右的順序進行,這和小學裡的乘除法混合運算是一緻的。

3.倒數、負倒數的意義:乘積為1的兩個數互為倒數;乘積為-1的兩個數互為負倒數。

注:倒數等于本身的數是±1;相反數等于本身的數是0;絕對值等于本身的數是非負數。

初一數學加減乘除混合運算講解(有理數除法法則)2

初一數學加減乘除混合運算講解(有理數除法法則)3

【分析】本題有兩個易錯點,第1個:在乘除運算中,同學們經常把互為倒數的兩數相乘,乘積為1,簡便。但是本題中乘除是同級運算,應該按照從左到右的順序依次計算,因此沒有互為倒數的兩數;第2個:漏符号,整個乘除式子中隻有一個負号,因此最後的答案應該也是負數。

初一數學加減乘除混合運算講解(有理數除法法則)4

【分析】運算律中隻有乘法分配律,沒有除法分配律,不要自己創造出一個錯誤的公式出來。

初一數學加減乘除混合運算講解(有理數除法法則)5

初一數學加減乘除混合運算講解(有理數除法法則)6

【分析】先将符号移到除數上,未改變數據的大小,再把帶分數轉化為整數與真分數的和,通過乘法分配律計算。

初一數學加減乘除混合運算講解(有理數除法法則)7

【分析】通過對符号的轉化,變成可以利用乘法分配律逆用形式再把除法轉化為乘法計算。

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