九年級期末全科知識點?一元二次方程常考必背知識點：，下面我們就來聊聊關于九年級期末全科知識點?接下來我們就一起去了解一下吧!

九年級期末全科知識點

一元二次方程常考必背知識點：

1、 一般形式：ax²＋bx＋c＝0,要注意：a≠0.

2、 配方法：

步驟：

①化為一般形式；

②移項，将常數項移到方程的右邊；

③化二次項系數為1，即方程兩邊同除以二次項系數；

④配方，即方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方；化原方程為(x a)²=b的形式；

⑤如果b≥0就可以用兩邊開平方來求出方程的解；如果b≤0，則原方程無解．

配方：-x²＋10=6x

3、 公式法：一元二次方程的求根公式是：______________________.

步驟：

①把方程轉化為一般形式；

②确定a，b，c的值；

③求出b²－4ac的值，當b²－4ac≥0時代入求根公式.

解方程：：-t²＋10=6t

【會一題會一類題】分别用求根公式法和配方法解方程2x²－2x－1＝0．

4、一元二次方程根的情況：

（1）b²－4ac________________________；

（2）b²－4ac_______________________;

（3）b²－4ac_______________________；

（4） b²－4ac≥0 ____________________.

【高分必背】（1）方程若有兩個根x1，x2，則x1＋x2＝______，x1·x2＝_____

（韋達定理）

（2）一元二次方程題，第一考慮a≠0，第二考慮△.

二次函數常考必背知識點：

1、 二次函數的解析式：

（1） 一般式：_______________________

其中，對稱軸是:_________; 頂點坐标是:_____________； 函數（y）的最值是:__________.

（2） 頂點式：____________________

其中，對稱軸是：________; 頂點坐标是：__________； 函數（y）的最值是：___________.

（3）補充：如果點坐标的y一樣，橫坐标相加再除以2就是對稱軸的值。

2、 a>0,抛物線___________; a<0，抛物線____________； |a|越大，___________。

3、對稱軸在________，________同号;

對稱軸在_________，_________,簡稱________。.

對稱軸在y軸，_______.

4、 抛物線_____________________, c＞0;

抛物線_____________________, c＜0;

抛物線________________，c=0.

5、△____0, 抛物線與______________;

△____0,抛物線________________;

△____0,抛物線________________.

6、平移規律：_____________________

7、二次函數草圖畫法：按順序分别找出______________________________

8、開口向上時，對稱軸左側，y随x的______________,對稱軸右側，y随x的_____________;

開口向下時，對稱軸左側，y随x的______________,對稱軸右側，y随x的_____________。

旋轉常考必背知識點：

1、旋轉的性質

（1）對應點到旋轉中心的距離______。（旋轉中心就是各對應點所連線段的___________的交點。）

（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于_________。

（3）旋轉前、後的圖形_______。

2、 作旋轉後的圖形的一般步驟：

把每個_________和__________連接成的線段拿去旋轉,要特别注意旋轉_____.

3、中心對稱圖形

把一個圖形繞着某一個點旋轉______，能夠與自身_____。（倒過來看，___________）

4、 關于原點對稱的點的坐标特征：點（a，b）

關于原點的對稱點為__________

補充：P點關于x軸對稱：x不變，y變，即為_____________;

P點關于y軸對稱：y不變，x變，即為_____________。

圓常考必背知識點：

1、 垂徑定理及其推論：

①________________;

②________________;

③________________;

④________________;

⑤________________。

隻要滿足其中兩個，另外三個結論一定成立，即知二推三。

2、 弧、弦、圓心角：有一組相等，其它兩組必相等（知一推二）。

3、弧相等 圓周角相等；圓心角是圓周角的2倍。

4、直徑想圓周角90°，圓周角90°想直徑.

5、圓内接四邊形對角互補（注意：什麼才是圓内接四邊形！！！）

6、 點、直線與圓位置關系：

先找d（圓心與點的距離；圓心到直線的垂線段的長度）；再與r比大小.

易錯點：點在圓上、圓内、圓外；直線與圓是相離、相切、相交；二者不要混淆.

7、 切線：

① 見切線想“⊥”，（切線⊥過切點的半徑）；

② 證切線兩種方法：（1）連半徑，證垂直；（2）作垂直，證半徑

（注意證明切線最後一句話統一寫：∵半徑××⊥×′×′與x點，∴×′×′是切線）

③ 切線長：線段相等，角被平分

8、 外接圓：圓心（外心）是三角形三邊的垂直平分線交點，外心到三角形三個頂點距離相等；

内切圓：圓心（内心）是三角形三個角的角平分線交點，内心到三角形三邊距離相等.

9、 計算公式：

l弧＝_____； S扇＝______

10、正邊形：

内角和：

每一個内角的度數：

外角和：

每一個外角的度數：

中心角的度數：

正n邊形與圓常見圖如下：

概率必背知識點：

1、 必然事件： 發生的概率：________

2、 不可能事件:發生的概率：________

3、 随機事件：發生的概率： ________

4、 求概率：

① 直接公式法：P（A）＝

② 列表法：

③ 畫樹狀圖法：

④ 幾何概型：P（A）＝

⑤ 利用頻率估計概率：大量重複試驗中，事件A出現的頻率

，我們可以估計A發生的概率為_______

反比例函數常考必背知識點：

1．函數解析式：（三種）____________________________________________（k≠0）2．自變量的取值範圍：_________________ 3．圖象：（1）圖象的形狀：_________________．（2）當k＞0時，圖象的兩支分别位于_________象限；___________，y随x的___________；

當k＜0時，圖象的兩支分别位于_________象限；___________,y随x的______________.

4. 對稱性：

圖象關于________對稱，即若（a，b）在雙曲線的一支上，則（－a，－b）在雙曲線的另一支上.

圖象關于直線___________對稱，即若（a，b）在雙曲線的一支上，則（b，a）和（－b，－a）在雙曲線的另一支上.　　

5.k的幾何意義

相似常考必背知識點：

知識點1 有關相似形的概念

相似多邊形 對應角相等，對應邊成比例。

相似多邊形對應邊長度的比叫做________,面積的比等于_________________.

知識點2 比例線段的相關概念、比例的性質

知識點3 比例線段的有關定理

平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所截得的對應線段成比例.

知識點4 三角形相似的判定方法

1、平行法：（圖上）平行于三角形一邊的直線和其它兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似.

2、判定定理1：簡述為：兩角對應相等，兩三角形相似. AA

3、判定定理2：簡述為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似.SAS

4、判定定理3：簡述為：三邊對應成比例，兩三角形相似.SSS

知識點5 射影定理：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高

則AD²=BD·DC；AB²=BD·BC；AC²=CD·BC

知識點6 相似三角形的性質

(1)相似三角形 對應角相等，對應邊，對應高，對應中線，對應角平分線、周長的比都等于相似比.

(2)相似三角形面積的比等于______________.

銳角三角函數常考必背知識點：

1.正弦sin：對邊/斜邊

餘弦cos：鄰邊/斜邊

正切tan：對邊/鄰邊

2.特殊角的三角函數值：

sin30° ＝ ；sin45°＝ ； sin60°＝ ；

cos30°＝ ； cos45°＝ ；cos60°＝ ；

tan30°＝ ； tan45° ＝ ；tan60°＝ .

3.解直角三角形；知二可求三.(其中二個已知條件中至少要有一個是邊）

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