tft每日頭條

 > 生活

 > 怎麼通過博弈論找到納什均衡

怎麼通過博弈論找到納什均衡

生活 更新时间:2024-06-16 06:20:34

抄書第20天#“納什均衡”的概念來自納什的兩篇論文《多人博弈中的均衡點》和《非合作博弈》,納什在論文中介紹了合作性博弈和非合作性博弈的區别,并提出了“納什均衡”的定義。

“納什均衡”就是多人參加的博弈中,每個人根據他人的策略制定自己的最優策略。所有人的這些策略組成一個策略組合,在這個策略組合中,沒有人會主動改變自己的策略,那樣會降低他的收益。這個時候,所有參與者的策略便達成了一種平衡,這種平衡便是“納什均衡”。

“納什均衡”主要用來研究非合作博弈中的均衡,因此也被稱為非合作博弈均衡。把“納什均衡”比喻成鍋裡的乒乓球。如果我們把幾個乒乓球放在鍋裡,它們便會滾向鍋裡,并在鍋底互相碰撞,最後停住不動便達成了一種平衡。如果這時候動了其中的一個,其它乒乓球便會受影響,想要保持住這種平衡就不能動其中任何一個乒乓球,一直保持下去。這個比喻中,乒乓球代表各參與者的策略,乒乓球最後停留在鍋底形成的平衡便是“納什均衡”。

“納什均衡”中各方策略的制定都是對對方策略的最佳反應,以為自己争取最大利益為目的。

假設我們将均衡分為好均衡和壞均衡。好壞均衡之間有時候可以轉換的,以下手抄舉例說明

怎麼通過博弈論找到納什均衡(博弈論重要理論)1

我們研究其中的均衡是如何轉換的,将這個故事中雙方的博弈制作成一個簡單的博弈模型。假設去損毀瓜苗為A策略,所得利益為0;相互幫助為B策略,所得利益為10。博弈矩陣圖如下

怎麼通過博弈論找到納什均衡(博弈論重要理論)2

這場博弈中存在兩個“納什均衡”:①如果一方去損毀瓜苗,另一方的最優策略是報複,②便是雙方同時選擇相互幫助。兩個均衡的結果也截然相反。第①的結局是(0,0)兩敗俱傷,是壞的均衡;第②的是(10,10),雙赢,好的均衡。而(0,10)和(10,0)的策略組合不是“納什均衡”。

故事中楚國最先選擇A策略,按博弈論分析,選擇A策略是魏國的最好回應,是報複。這種選擇非常符合我們的日常行為習慣,是達成一種平衡,不過是壞的均衡。但魏國人用行動感化對方,選擇B策略。雙方達成了一種新的均衡,是好的均衡。

從故事中可以看出:有時候好均衡與壞均衡可以互相轉換的。

,

更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

相关生活资讯推荐

热门生活资讯推荐

网友关注

Copyright 2023-2024 - www.tftnews.com All Rights Reserved