這是一個分母連續不斷，無窮無盡的分數，稱為連分數。表示根号2的這個連分數很有規律：
不是1就是2，1總是在分數線以上，2總是在分數線前面。
為了簡便，上面的等式可以寫成：
兩種記法都可以。推廣到一般情況就是：
現在我們來證明這個無限連分數等于根号2。
證明完畢。
現在我們來看如何計算連分數。
有兩種方法。
①從後往前算。
推廣到一般情況就是：
舉個例子:
再舉個例子
②從前往後算
分母和分子的遞推公式如下圖：
舉個例子：
不僅根号2可以表示為連分數，另外一些無理數也可以表示為連分數的形式。
再看兩個具有代表性的題目：
再看下一道例題：
以上介紹了連分數的一個應用——表示某些無理數。連分數的内容非常豐富，它和高等數學裡的級數有着密切關系，但是限于篇幅，就到此打住。
請看今天的家庭作業：
答案如下：
科學尚未普及，媒體還需努力。感謝閱讀，再見。
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