怎麼快速開平方根?今天我在圖書館看到一本國外的科普書，裡面聊到了如何在不依賴計算器的情況下，快速開平方根我看了之後覺得這個方法很新穎，也特别有效，所以在這裡我特地向大家分享，我來為大家科普一下關于怎麼快速開平方根?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

怎麼快速開平方根

今天我在圖書館看到一本國外的科普書，裡面聊到了如何在不依賴計算器的情況下，快速開平方根。我看了之後覺得這個方法很新穎，也特别有效，所以在這裡我特地向大家分享。

一、如何快速開平方根？

1、首先在1和2之間，我們可以假設，這裡a是1個比1小的數字。

2、将上述等式兩邊同時平方，可得：2=1 2a a*a。

3、由于a<1，于是a*a是一個比較小的數，所以可以将它忽略掉。

4、可得2=1 2a，a=0.5，于是近似等于1.5。（取1位小數）

5、若想結果更精确些，我們可以再次利用上面的方法來求解。

6、設，兩邊同時平方後可得：2=2.25 3b b*b。

7、由于b*b是一個很小的數，所以可以将它忽略掉。

8、于是2=2.25 3b，b=-1/12。

9、于是 =1.41666……=1.42。（取2位小數）

10、如果我們還想結果更精确些，我們可以再一次利用上面的方法來求解。

11、設，兩邊同時平方後可得：2=2.0164 2.84c c*c。

12、由于c*c是一個很小的數，所以可以将它忽略掉。

13、于是2=2.0164 2.84c，c=-0.00577……

14、于是=-1.4142253……=1.414。（取3位小數）

15、而我們知道實際等于1.4142135623731，這樣兩者就很接近了。

每操作一步，小數點可精确一位。

二、如何快速開平方根？

1、首先在1和2之間，我們可以假設，這裡a是1個比1小的數字。

2、将上述等式兩邊同時平方，可得：3=1 2a a*a。

3、由于a<1，于是a*a是一個比較小的數，所以可以将它忽略掉。

4、可得3=1 2a，a=1，于是近似等于2.0。（取1位小數）

5、若想結果更精确些，我們可以再次利用上面的方法來求解。

6、設，兩邊同時平方後可得：3=4 4b b*b。

7、由于b*b是一個很小的數，所以可以将它忽略掉。

8、于是3=4 4b，b=-1/4=-0.25。

9、于是（取2位小數）

10、如果我們還想結果更精确些，我們可以再一次利用上面的方法來求解。

11、設，兩邊同時平方後可得：3=3.0625 3.5c c*c。

12、由于c*c是一個很小的數，所以可以将它忽略掉。

13、于是3=3.0625 3.5c，c=-0.01785714……

14、于是=-1.732142……=1.732。（取3位小數）

15、而我們知道實際等于1.73205080756888……，這樣兩者就很接近了。

每操作一步，小數點可精确一位。

好了，今天的分享就到這裡了。

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後續我将帶着大家學習有趣的數學。

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