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用excel畫泊松分布圖

生活 更新时间:2024-12-02 04:08:32
POISSON.DIST 函數(Excwl2013以下為POISSON,用法參數相同)

返回泊松分布。 泊松分布的一個常見應用是預測特定時間内的事件數,例如 1 分鐘内到達收費停車場的汽車數。

語法

POISSON.DIST(x,mean,cumulative)

POISSON.DIST 函數語法具有下列參數:

  • X 必需。 事件數。

  • Mean 必需。 期望值。

  • cumulative 必需。 一邏輯值,确定所返回的概率分布的形式。 如果 cumulative 為 TRUE,則 POISSON.DIST 返回發生的随機事件數在零(含零)和 x(含 x)之間的累積泊松概率;如果為 FALSE,則 POISSON 返回發生的事件數正好是 x 的泊松概率密度函數。

  • 如果 x 不是整數,将被截尾取整。

  • 如果 x 或 mean 是非數值的,則 POISSON.DIST 返回 錯誤值 #VALUE!。

  • 如果 x < 0,則 POISSON.DIST 返回 錯誤值 #NUM!。

  • 如果 mean < 0,則 POISSON.DIST 返回 錯誤值 #NUM!。

  • 對于 cumulative = FALSE:

    用excel畫泊松分布圖(Excel之道-泊松分布)1

  • 對于 cumulative = TRUE:

用excel畫泊松分布圖(Excel之道-泊松分布)2

上面就是泊松分布的公式。等号的左邊,P 表示概率,N表示某種函數關系,t 表示時間,n 表示數量,1小時内出生3個嬰兒的概率,就表示為 P(N(1) = 3) 。等号的右邊,λ 表示事件的頻率。

用excel畫泊松分布圖(Excel之道-泊松分布)3

所以:接下來兩個小時,一個嬰兒都不出生的概率是0.25%,基本不可能發生。

用excel畫泊松分布圖(Excel之道-泊松分布)4

例子2:某家電維修公司維修的電腦每年發生故障0.2次,求電腦維修後3年不發生故障的概率?求一段時間内不發生故障的概率?

用excel畫泊松分布圖(Excel之道-泊松分布)5

顯然,此處應用累計概率,所以最後一個參數為0,即false。

在【B4】中輸入公式=POISSON.DIST(0,$B$2*A4,0),然後拖動向下填充即得結果。

用excel畫泊松分布圖(Excel之道-泊松分布)6

一段時間内不發生故障的概率見上表信賴度,3年不發生故障的概率為54.88%,時間越長不發生故障的概率越低,即時間越長越易發生故障。

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