正方形和長方形相交求面積-tft每日頭條

正方形和長方形相交求面積

生活更新时间:2024-07-29 14:18:20

各位朋友，大家好！“數學視窗”這次給大家分享的是一道小學數學思考題，這是有關求長方形面積的複雜問題。對很多學生來說，此題還是有相當難度的，主要是無法找到解題的突破口！下面，我們就一起來看這道例題吧！

例題：（小學數學思考題）如圖，有大、小兩個長方形，對應邊的距離均為1厘米，已知兩個長方形之間部分的面積是16平方厘米，且小長方形的長是寬的2倍，求大長方形的面積是多少平方厘米？

正方形和長方形相交求面積（此題求長方形面積）1

分析：此題要求大長方形的面積，很顯然，一般方法是求出大長方形的長和寬的長度。那麼如何求出長和寬的長度呢？沒有直接條件可以得出長和寬，因此我們隻能從其他思路入手，看看由已知條件可以得到什麼結論。

已知兩個長方形之間部分的面積是16平方厘米，由圖可知，去掉四個角上的四個邊長為1厘米的正方形後，面積還剩16-1×1×4=12（平方厘米），剩下的四個小長方形可以拼接成一個寬為1厘米的長方形，那麼這個拼接成的長方形的長就等于裡面小長方形的周長，即12÷1=12（厘米），則裡面小長方形的長與寬的和是12÷2=6（厘米）。

由題中條件可知，小長方形的長是寬的2倍，然後根據“和倍公式”即可求出小長方形的長和寬，進一步即可求出大長方形的面積。

解法：去掉四個角上的四個邊長為1厘米的正方形後，

剩餘面積為

16-1×1×4=12（平方厘米）

裡面小長方形的周長是

12÷1=12（厘米）

裡面小長方形的長與寬的和是

12÷2=6（厘米）

小長方形的寬

6÷（2 1）=2（厘米）

小長方形的長

2×2=4（厘米）

大長方形的面積是

4×2 16=24（平方厘米）

答：大長方形的面積是24平方厘米．

（完畢）

這道題主要考查了長方形面積公式及其靈活應用，屬于比較複雜的切拼問題，關鍵是求出小長方形的長與寬的和。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家給“數學視窗”留言或者參與讨論。

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