期末考試中，計算題一直是許多孩子做數學題的“丢分王”，因為它既要綜合應用小學數學中的計算基本的知識，還要具有巧算、速算的能力。為何那麼同樣的題目，孩子們的計算能力卻有如此大的差别呢？很多原因就是有的孩子掌握了一些算法的速算秘籍，秘籍掌握，再加上反複的去練習，很多孩子就可以達到一口算，和見題報數的能力。

今天老師給大家分享小學乘法4種速算秘籍，快來學習吧！

01

知識歸納

01. 兩個20以内數的乘法

兩個20以内數相乘,将一數的個位數與另一個數相加乘以10, 然後再加兩個尾數的積,就是應求的得數。

02. 首同尾互補的乘法

口訣：頭加1乘頭作為頭，尾乘尾作為尾。

兩個十位數相乘,首尾數相同,而尾十互補,其計算方法是:頭加1,然後頭乘為前積,尾乘尾為後積,兩積連接起來,就是應求的得數。

03. 頭互補尾相同的乘法

口訣：頭乘頭後加尾作為頭，尾乘尾作為尾

02

範例精講

☞1.速算之湊整先算

【點撥】：加法、減法的簡便計算中，基本思路是"湊整"，根據加法（乘法）的交換律、結合律以及減法的性質，其中若有能夠湊整的，可以變更算式，使能湊整的數結成一對好朋友，進行湊整計算，能使計算簡便。

例：298 304 196 502

【分析】：本題可以運用加法交換律和結合律，把能夠湊成整十、整百、整千……的數先加起來，可以使計算簡便。

【解答】：原式=（298 502） （304 196）=800 500=1300

☞2.速算之帶符号搬家

【點撥】：在加減混合，乘除混合同級運算中，可以根據運算的需要以及題目的特點，交換數字的位置，可以使計算變得簡便。特别提醒的是：交換數字的位置，要注意運算符号也随之換位置。

例：464-545＋836-455

【分析】：觀察例題我們會發現，如果按照慣例應該從左往右計算，464減545根本就不夠減，在小學階段，學生沒辦法做，所以要想做這道題，學生必須先觀察數字特點，進行簡便計算。

思考：4.75÷0.25-4.75能帶符号搬家嗎？什麼情況下才能帶符号搬家？帶符号搬家需要注意什麼？

☞3.速算之拆數湊整

【點撥】：根據運算定律和數字特點，常常靈活地把算式中的數拆分，重新組合，分别湊成整十、整百、整千。

例：73.15×9.9

【分析】：把9.9看作10減0.1的差，然後用乘法分配率可簡化運算。

【解答】：原式=73.15×（10-0.1）=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185

☞4.速算之等值變化

【點撥】：等值變化是小學數學中重要的思想方法。做加法時候，常常利用這樣的恒等變形：一個加數增加，另一個加數就要減少同一個數，它們的和才不變。而減法中，是被減數和減數同時增加或減少相同的數，差才不變。

例：1234-798

【分析】：把798看作800，減去800後，再在所得差裡加上多減去的2.

【解答】：原式=1234-800 2=436。

☞5.速算之去括号法

【點撥】：在加減混合運算中，括号前面是"加号或乘号"，則去括号時，括号裡的運算符号不變；如果括号前面是"減号或除号"，則去括号時，括号裡的運算符号都要改變。

例：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）

【分析】：首先根據"去括号原則"把括号去掉，然後根據"在同級運算中每個數可帶着它前邊的符号'搬家’"進行簡算。

【解答】：原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7

=（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）

=2×3×3

=18

☞6.速算之同尾先減

【點撥】：在減法計算時，若減數和被減數的尾數相同，先用被減數減去尾數相同的減數，能使計算簡便。

【分析】：算式中第二個減數256與被減數2356的尾數相同，可以交換兩個數的位置，讓2356先減256

☞7.速算之提取公因數

【點撥】：乘法分配率的反應用，出錯率比較高，一般包括三種類型。

（1）直接提取

例 3.65×23 3.65×77

【分析】：這道題比較簡單，利用乘法分配律的反向應用，直接提取公因數3.65就行了。

【解答】：原式=3.65×（23 77）=3.65×100=365

（2）省略×1的題目

例：6.3×101-6.3

【分析】：把算式補充完整，6.3×101-6.3×1，學生就很容易看出兩個乘法算式中有相同的因數6.3

【解答】：原式=6.3×（101-1）=6.3×100=630

（3）積不變規律（主要是小數點的變化）

例：6.3×2.57 25.7×0.37

【分析】：可根據“乘法積不變性質，一個因數擴大，一個因數縮小相同的倍數，積不變”把25.7×0.37轉化成2.57×3.7，兩部分就有了相同的因數2.57，創造出了可以用乘法分配律的條件。

【解答】：原式

=6.3×2.57 2.57×3.7=2.57×（6.3 3.7）=25.7

03

當堂測試

例 1. 下面的乘法計算有規律嗎？

（1）25×24 （2）21×25

（3）25×427 （4）1998×25

例 2. 很快算出下面各題的結果。

（1）45×9 （2）32×99 （3）78×999

例 3. 簡便運算：

（1）130÷5 （2）4200÷25 （3）34000÷125

1. 速算

（1）12×25 （2）34×25（3）148×25 （4）643×25

2. 計算

（1）32×9 （2）45×99 （3）24×999

3. 計算。

（1）170÷5 （2）7200÷25 （3）32000÷125

例 1. 你有好辦法算出下面各題的結果嗎？

（1）25×17×4 （2）8×18×125

（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5

例 2. 計算：

（1）31×25 （2）29×25

例 3. 計算：

（1）107×102 （2）98×102

1. 計算：

（1）25×23×4 （2）125×27×8 （3）5×25×2×4

2. 計算

（1）17×25 （2）221×25 （3）3753×25

3. 嘗試計算以下題目：

（1）108×105 （2）104×99

04

自主探究

1. 很快算出下面各題的結果。

（1）12×11 （2）48×11 （3）124×11

2. 速算。

（1）55×55 （2）75×75 （3）125×125

3. 速算。

（1）29×21 （2）37×33 （3）886×884

4. 速算。

（1）46×66 （2）48×68 （3）6746×3346

5.計算下面各題。

（1）248 （152－127） （2）324－（124－97）

6.計算下面各題。

（1）286 879－679 （2）812－593 193

例 3. 4821-998