關于三角形面積公式的試題-tft每日頭條

關于三角形面積公式的試題

教育更新时间:2024-09-07 00:12:29

求解直角三角形的面積-初中題

一個直角三角形ABC的斜邊為AB，其邊長AC=15，斜邊的高線CH将斜邊分成AH和HB兩段，其中HB=16，求三角形ABC的面積。

關于三角形面積公式的試題（求解直角三角形的面積-初中題）1

解法：在兩個直角三角形ACH和CBH中，有相等的三個角，所以兩個三角形相似，或利用直角三角形的投影定理，可以得出：

AC·AC=AH·AB，

設AH=x,

可以列出方程：

15·15=x(x 16)

解這個方程得x=9,

在直角三角ACH中，AC=15， AH=9，利用勾股定理，可以看出這是一個3-4-5類型的直角三角形，所以可以得出CH=12，

而AB=AH HB=9 16=25，

所以三角形ABC的面積=AB·CH/2=25·12/2=150

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