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關于三角形面積公式的試題

教育 更新时间:2024-11-24 16:44:11

求解直角三角形的面積-初中題

一個直角三角形ABC的斜邊為AB, 其邊長AC=15, 斜邊的高線CH将斜邊分成AH和HB兩段, 其中HB=16, 求三角形ABC的面積。

關于三角形面積公式的試題(求解直角三角形的面積-初中題)1

解法:在兩個直角三角形ACH和CBH中,有相等的三個角,所以兩個三角形相似,或利用直角三角形的投影定理,可以得出:

AC·AC=AH·AB,

設AH=x,

可以列出方程:

15·15=x(x 16)

解這個方程得x=9,

在直角三角ACH中,AC=15, AH=9,利用勾股定理,可以看出這是一個3-4-5類型的直角三角形,所以可以得出CH=12,

而AB=AH HB=9 16=25,

所以三角形ABC的面積=AB·CH/2=25·12/2=150

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