最近刷到了格緻的高三月考卷,做到一道焦點三角形内切圓的問題。本來關于内切圓的問題,上海考的就不是特别多,涉及到圓錐曲線中的更不多。所以今天我們就來盤一下這個知識點,看看到底有什麼奇妙之處。
格緻月考第8題
我們先來介紹一下内切圓的一些性質,然後總結一下常考的類型題。
内切圓的性質圓錐曲線中焦點三角形與内切圓的剪不斷理還亂
2.面積最值問題
3.其他問題
例題1
解析1
例題2
解析2
例題3
解析3
4、雙曲線與内切圓的結論
結論如上
結論證明中用到了圓的切線的定理,在上面題目中也用到了,這也是處理内切圓的常用做法。另外回歸到格緻的那道題,我們從上面的結論其實可以推出來,最終結果為b的平方。内切圓的問題在上海考試中出現的并不多,難度一般,小題難于大題,掌握住常見的結論方法即可。
格緻月考第8題
格緻月考第8題答案
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