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曲線的定義是什麼

生活更新时间:2024-07-20 06:09:50

曲線的定義是什麼?曲線定義：任何一根連續的線條都稱為曲線，包括直線、折線、線段、圓弧等，下面我們就來說一說關于曲線的定義是什麼?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

曲線的定義是什麼

曲線定義：任何一根連續的線條都稱為曲線，包括直線、折線、線段、圓弧等。

按照經典的定義，從(a,b)到R3中的連續映射就是一條曲線，這相當于是說：

(1)R3中的曲線是一個一維空間的連續像，因此是一維的。

(2)R3中的曲線可以通過直線做各種扭曲得到。

(3)說參數的某個值，就是說曲線上的一個點，但是反過來不一定，因為我們可以考慮自交的曲線。

微分幾何就是利用微積分來研究幾何的學科，為了能夠應用微積分的知識，我們不能考慮一切曲線，甚至不能考慮連續曲線，因為連續不一定可微。這就要我們考慮可微曲線。但是可微曲線也是不太好的，因為可能存在某些曲線，在某點切線的方向不是确定的，這就使得我們無法從切線開始入手，這就需要我們來研究導數處處不為零的這一類曲線，我們稱它們為正則曲線。

正則曲線才是經典曲線論的主要研究對象。

曲線：任何一根連續的線條都稱為曲線，包括直線、折線、線段、圓弧等。

曲線是1-2維的圖形，參考《分數維空間》。

處處轉折的曲線一般具有無窮大的長度和零的面積，這時，曲線本身就是一個大于1小于2維的空間。

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