濃度問題一直都是數學知識學習中的難點和容易丢分的地方,為了讓小朋友更快的解出濃度問題,下面我們講下十字交叉法。
要想正确的解決濃度配比問題,關鍵是先求出原溶液與混合後的溶液濃度差的比,從而求出所需溶液質量的比,并解決問題。
濃度問題十字交叉法需要掌握住9字口訣:斜作差,豎作比,橫對應!
例1:在200克濃度為10%的鹽水中,加入多少克濃度為20%的鹽水可以得到濃度為12%的鹽水?
分析:利用9字口訣來解題
列式如上,最後輕而易舉求的需要加入50克濃度為20%的鹽水可以得到濃度為12%的鹽水。怎麼樣,是不是很簡單?
例2:杯中原有濃度為18%的鹽水100克,現加入98克水和2克鹽,充分搖勻後,杯中鹽水溶液的濃度變為:
A.10% B.8.5%
C.7.5% D.6%
【答案】A
【解題技巧】2克鹽溶于98克水的濃度為2%,設混合之後的濃度為x,用十字交叉法如下:
即100∶100=(x-2%)∶(18%-x),解得x=10%。
因此,選擇A選項。
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