時間序列的平穩概念包括嚴平穩和寬平穩。
嚴平穩是一種條件比較苛刻的平穩性定義，它認為隻有當序列所有的統計性質都不會随着時間的推移而發生變化時，該序列才能被認為平穩。
圖1
按照嚴平穩的定義，判斷一個随機過程是否為嚴平穩，需要知道其n維概率密度，可是求n維概率密度是比較困難的。因此，實際使用中一般都用的是寬平穩的概念。
寬平穩是使用序列的特征統計量來定義的一種平穩性。它認為序列的統計性質主要由它的低階矩決定，所以隻要保證序列低階矩平穩（二階），就能保證序列的主要性質近似穩定。
我們知道，低階矩包括均值、方差以及自相關函數等統計特征。
按照圖1中平穩性的定義，則寬平穩意味着
這兩個不同時間的序列，其均值和方差相等，也就是說，寬平穩的時間序列其均值和方差都是常數。除此之外，寬平穩還必須滿足一個條件：
圖2
即序列的自相關函數隻依賴于時間的平移長度而與時間的起止點無關，因為圖2中的t1和t2是任意的，但它們之間的差值是固定的。
因此，可以簡單地認為，隻要均值和方差都是常數，自相關函數與時間的起止點無關的序列，就可以認為是寬平穩的時間序列，即平穩時間序列。
下面是一個平穩序列的例子：
圖3
其中的i.i.d代表獨立同分布，而
圖4
是平穩序列的自協方差函數。
下面是一個非平穩序列的例子：
圖5
由于
等于
不符合圖2中的定義，也不符合圖3中的第二條，因此是非平穩的。
這一步的運算用到了當i與j不相等時，Xi與Xj相互獨立，且它們的均值都等于0。
圖5是一個高斯随機遊走問題，可以看出，St由t個獨立同分布（高斯正态分布）的随機變量之和構成，而構成的St是不平穩的。
根據平穩時間序列均值、方差為常數的性質，平穩序列的時序圖應該顯示出該序列始終在一個常數值附近随機波動，而且波動的範圍有界、無明顯趨勢及周期特征。
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