列方程解應用題的規律：拿到一個應用題，如果能找出其中的所有等量關系，即所有自然語言方程，那麼用方程解應用題就比較容易了。根據長期的教學實踐，我們總結出來一個“列方程解應用題口訣”，要求同學們熟背并用之分析應用題的解法。此口訣的範圍限于一次方程。

12

列方程解應用題口訣

方程應用廣又多

生産科技與生活

還有幾何和代數

物理化學也包括

題目有易也有難

“讀題分析”是關鍵：

（1）已知量有哪些？

（2）未知量有哪些？

（3）未知量有幾個，自然方程就有幾個

明顯方程題目有

法則公式都省略

自然方程集中寫

一目了然好處多

符号方程怎樣列

就得假設未知數（x,y，…）

未知數設幾個

方程就得有幾個

未知數多了解不定

未知數少了解沒了

解完方程要檢驗

符合題意是答案

現在對口訣做一些說明。

第1小段說的是，列方程解應用題的用處很多，其中特别提到了在幾何裡的應用。通常，人們有個看法，代數講運算，幾何講證明，好像幾何中沒有計算，這種看法是不正确的，就拿小學數學來說，其中面積和體積的計算都離不開方程。

物理、化學是中學的兩門基礎課程，其中的計算問題也都屬于列方程解應用題的範圍。

第2小段說的是，列方程的最為關鍵的一個步驟。大家知道，列方程解應用題就是把應用題中的自然語言方程，或者含已知量的自然語言方程，或者是含未知量的自然語言方程，把應用題中的自然語言方程翻譯成符号語言方程，指的是把含未知量的自然語言方程翻譯成符号語言方程。所以，從應用題中找出全部的含未知量的自然語言方程，當然是個關鍵。容易想到，含未知量的自然語言方程與未知量有直接關系。這個關系就是，未知量的個數與含未知量的自然語言方程的個數是相等的。因此弄清應用題中有哪些未知量是非常重要的。

第3小段說的是，未知數的個數和符号方程的個數應該相等。此處隻講一元一次方程，所以未知數的個數和符号方程的個數都是一個。将來還要學習多元方程，這個問題就很重要了。

第4小段，為什麼要依據題意進行檢驗呢？不外有三種原因：

（1）方程列錯了。

（2）方程列對了，但方程解錯了。

（3）方程列對了，方程也解對了，有時方程的解還是不合題意。

請看下例：

某班有50人，平均分為6個小組，問：每組有幾人？

顯然這個解不合題意。為什麼會出現這個現象呢？

本來設定的x隻代表人數，應為自然數。而當x參與列方程的時候，卻是以有理數的身份。就是說，x有二重性，既是特殊的自然數，又是一般的有理數。從有理數的角度看，方程是正确的，方程的解法也是正确的，從而方程的解也是正确的。而分數和自然數有時是截然不同的，分數不能夠同時也是自然數。所以，這個解不可能适合題意。因此，這個題的正确答案應該是“無解”。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!