何為直方圖?

直方圖就是将所收集的數據、特性質或結果值, 用一定的範圍在橫軸上加以區分成幾個相等的區間,将各區間内的測定值所出現的次數累積起來的面積用柱形輸出出的圖形。直方圖是QC七大手法之一，也是六西格瑪管理中使用較多的工具之一，如單一的直方圖、能力分析、圖形化彙總等工具中都有運用到。

直方圖的作用

使用直方圖估計數據的形狀和中心趨勢，以及評估數據是否服從特定分布（如正态分布）；柱狀形表示落于連續區間内的觀測值的數量。由于每個條都表示許多觀測值，因此具有大量數據時，直方圖最有用。

具體說來，直方圖的作用如下：便于看出分布狀态；數據的中心值、差異；确認是怎樣的形态分布；過程能力如何？

直方圖的作圖主要步驟

1.收集數據并記錄；

2.找出數據中的最大值與最小值；

3.計算全距；

4.決定組數與組距（注：表1樣本數量與組數的對照表）；

5.決定各組的上組界與下組界；

6.決定組的中心點；

7.制作次數（頻次）分配表；

8.制作直方圖；

9.判定解讀。

判定及解讀

一、圖形解析與判定

1. 理想型：如輸出的圖形顯示中間高, 兩邊低, 有集中的趨勢。表示尺寸、重量、電壓等計量值的相關特性都處于安全的狀态之下,制程狀況良好。參見圖2。

圖2

2.雙峰型：有兩種分配相混合,例如兩台機器或兩種不同原料間有差異時,會出現此種情形,因測定值受不同的原因影響,應予層别後再作直方圖。參見圖3。

圖3

3.離島型：測試有錯誤,工程調機有錯誤或使用不同原材所引起, 需要調查原因并采取對策。隻要排除異常, 即可制造出合規格的制品。參見圖4。

圖4

4.鋸齒型：顯示缺齒形圖案,圖形的柱形高低不一呈現缺齒狀态,這種情形一般就來大都是制作直方圖的方法或數據收集(測量)方法不正确所産生。參見圖5。

圖5

5.絕壁型：另外一邊拖着尾巴,這種偏态型在理論上是規格值無法取得某一數值以下所産生之故,在質量特性上并沒有問題,但是應檢讨尾巴拖長在技術上是否可接受;例治工具的松動或磨損也會出現拖尾巴的情形。參見圖6。

圖6

二，與規格對比判定和解析

1.符合規格

1）理想型: 制品良好, 能力足夠。制程能力在規格界限内, 且平均值與規格中心一緻, 制程波動稍有變大或變小都不會超過規格值。這是一種最理想的直方圖。

2）一側無富餘: 制品偏向一邊, 而另一邊有富餘很多, 若制程波動再變大(或變小), 很可能會有不良發生, 必須設法使制程中心值與規格中心值吻合才好。

3）兩側富餘: 制品的最小值均在規格内, 但都在規格上下兩端内,且其中心值與規格中心值吻合, 雖沒有不良發生, 但若制程稍有變動,将會有不良品發生之危險,要設法提高制程的精度。

2.不符合規格

1 ) 平均值偏左(或偏右): 如果平均值偏向規格下限并伸展至規格下限左邊, 或偏向規格上限伸展到規格上限的右邊, 但制程呈常态分配, 此即表示平均位置的偏差, 應對固定的機器設備, 工裝夾具等方向去追查。

2）分散度過大: 實際制程的最大值與最小值均超過規格值, 有不良品發生, 表示标準差太大, 制程能力不足, 應針對人員、方法等方向去追查, 要設法使産品的變異縮小；或是規格訂的太嚴,應修訂規格，使其合理。

注意事項

1. 樣本數量較小，則會産生較大誤差。一般樣本數不少于50個；

2. 直方圖可根據圖形按分布形狀來觀察制程是否穩定或正常；

2.制程實際分布圖形可與标準規格作比較, 有多大的差異；

3.依據輸出圖形，确認是否必要再進一步層别化。

直方圖制作案例及解析

1）主要步驟

-确定你所關心的Y或X；

-收集Y或X的數據；

-輸入Mbinitab表；

-使用Minitab直方圖工具繪出；

-判定解析。

案例：研發中試線作出了60支LFP電芯的樣品，要評估下實際的容量分布。通過化成分容後，收集全相關數據。

Minitab路徑：圖形 > 直方圖 > 選擇簡單或包含拟合 > 确定

将容量數據輸入Mbinitab表，參見圖7。

圖7

便于和規格比較參考下圖，在“尺度”中的“參考線”輸入規格值。并确定。參見圖8。

圖8

為獲得更多的信息參考，可以選擇“數據視圖”中的“分布”，勾選“拟合分布”并确定。參見圖9。

圖9

直方圖輸出。參見圖10。

圖10

判定解析

從圖形輸出來看，基本上呈正态分布，大家若質疑的，也可以進行正态檢驗。公衆号也有專題文章介紹，感興趣者可以自行搜索學習。但圖形也是呈離島型的。

通過數據分析可知，制程分布中心與規格中心不重合，已發生偏移。一側無富餘，超下限，已有不良産生，如6450等，這個低容需要調查分析；樣品容量均值為6588，容量分布區間主要集中在6550-6600。工程技術人員需要确認是材料克容量、設計容量、制程及工藝控制、環境控制、檢測設備等方面調查原因并采取對策。

作者簡介：Victor Wang

1) SGS制造業專業委員會首期成員；

2）國内某新能源上市公司CQO，锂電及質量領域的一名老兵；

3）資深六西格瑪黑帶(SSBB)。

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